汎関数は関数の関数であるが、変分と微分の違いをおさえておこうズ。 微分は$y=f(x)$の$x$をちょこっと動かしたときに$y$の動く分、というのが変化率ってことだよね？ ちょっとベタな文章っつうのがアレですがｗ、定義はパッと見難しく感じてしまうので。。 …

昨日は暖かかったけど、めっきり寒くなったにゃ~。 このところ、溜まっていた野暮用を一気に片付けててヘロヘロ。 まぁ、体調も精神的にもやっと年の瀬を迎えられる雰囲気にもなった。 さて、やっと落ち着いたところで、まず先週の宿題ですが。。 $0<\theta<…

平均値の定理というのは、いろんなバージョンがあって重要らしい。 もっとも基本的なものはロルの定理というもので、 「関数$f(x)$が閉区間$[a,b]$で連続、開区間$(a,b)$で微分可能であり、$f(a)=f(b)=0$ならば $f'(c)=0 \ (a

最近イズミの電気シェーバーに変えたのだが、安いのに驚くほど性能よくて感服しました！ さて、制御工学を一種の力学系と見做してみよう。 伝達関数（グリーン関数）は線型微分方程式の基本解なのだから。 伝達関数$G$は$\displaystyle \frac{Vout}{Vin}$で…

ヘビサイドという人は、演算子法という方法を用いて微積分の計算をしていた。 これがちゃんとした数学ではないと、数学者達から物笑いの種にされていたフシがあるが。 これは$\displaystyle \frac{d}{dx}$という微分記号を$D$に置き換えて、$\displaystyle \…

イロモノ物理学者こと前野氏が動く教科書シリーズとして”振る舞い”を見せてくれてるぞ！参考 こういう人こそ真の物理学者で、奇をてらった理論で世間を無駄に騒がせる輩こそイロモン。 さて、線型微分方程式の基本解がディラックのデルタ関数とわ、これいか…

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 『内積空間とは、”実数”$R$を定義域とした対称双線型ベクター写像$\langle g,f \rangle$があると言っているのだよ。 これは量子力学とは関係がない。微分解法という…

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 『内積空間とは、”実数”$R$を定義域とした対称双線型ベクター写像$\langle g,f \rangle$があると言っているのだよ。 これは量子力学とは関係がない。微分解法という…

論理国語なんて導入されるんだ。 いよいよ日本の文系世界線も、一億総論理ぃベクタリアン化は避けられない見通しかと。。 さて、ルジャンドル関数とかラゲール関数とか、この手のものは特殊関数と言われてるんだけど。 特殊関数と微分方程式の関係性を明らか…

例によってボッチボチの更新となりますが。。 てか、僕ったら、なんかわかっちゃったのさ！\(ﾟ`∀´ﾟ)/ｱﾊ 多項式の範囲$n$の添え字k項を表すのが、たとえばラゲールはんの$L_n^k(x)$なんつーことで。 その$k$階微分形式を$\displaystyle L_n^k(x)=\frac{d^k}{d…

ああ、久々の更新にも関わらず、ボッチ感ハンパないブロゲエイロから来ていただいてすいませんね。 そんな人が居るだけで、俺は十分幸せモンだよ。 アドレスが二つという顰蹙ひんしゅく状態は避けたいんだが、とりあえずあっちは凍結状態っす。 （アイコンは…

ここから忽然と飛んできました。（正直、はてなブログにとっていい迷惑か。。） さて、直交多項式なんてのも踏み込んでおいた方がいいんだろうね。 ちいと面倒だけど、イミフなままだと微分方程式が示す世の法則性の本質的議論に支障が出るのもつまらんこと…