固有ハミルトニアン
昨日は暖かかったけど、めっきり寒くなったにゃ~。
このところ、溜まっていた野暮用を一気に片付けててヘロヘロ。
まぁ、体調も精神的にもやっと年の瀬を迎えられる雰囲気にもなった。
さて、やっと落ち着いたところで、まず先週の宿題ですが。。
$0<\theta<1$ってのは刻み幅の範囲と考えればいいのかな~。
てか、あまり具体的な値には意味がなくて、$a<c<b$の順序が成り立つってのが肝で。
結局、江口数学教室 解けない漸化式の極限と不等式 平均値定理編 その１ - YouTube
ってのを見てもらった方がいいでしょう。（なんかムズイので手抜き。）
これがリターンマップの正体であり、漸化式の挙動（$\Rightarrow$ 解けるとは言ってない）てなことですな。
（解ける漸化式は【高校 数学Ⅲ】 極限１０ 漸化式と極限 （２２分） - YouTube）
で、話は変りますが基本解ってのは線型独立な解ってことなんだな。
なので、その線形結合が一般解になるという関係で構造が見えてきました。
これが核（Kernel）、つまりデンジャラスKなんじゃない？( °Д°)ｸﾜｯ
基本解は$LF=\delta$の$F$のことで、超関数の意味で弱い解(´ཀ` というものだした。
核は$0$以外のもので$0$に移されるものだったが、射が$0$に潰れていくイメージだった。
これはリターンマップの不動点に収束していく極限のイメージとイコールなのかもしれない。
てか、漸近的なコーシー列（差分が0の）解という意味では同じになるハズだ。
ところで、固有値問題の$(A-\lambda E)x=0$は核を求めるということじゃないの。
特性方程式と言うんだったが、そういえば特性関数の内積をカーネル関数に置き換えることをカーネルトリックなどと言うのだった。。
ってことで、一気に核心的”線型作用素”来たコレ。(ﾟ∀ﾟ)
題目にハミルトニアンとやたら連呼してて、ますますワケわからなくなってるでしょうがｗ
作用ですよ、作用！ 自然は作用の極値（最小）運動を実現汁ってのがハミルトンの原理で。
運動が実現してるのに、運動方程式が解けないってのも事実と矛盾してしまうわけです。（ソレナ）
数学と物理は別モンではありますが、やっぱり”歌は世につれ世は歌につれ”的な関係ですな。
てか、何年か前の自分の記事が参考になりましたｗ 汎関数
この頃は、まだよくわかってませんけどね。
デルタってちょこちょこ変分汁って意味なんだ。。 その核を求めてるワケだね。
