ひまわり

ひまわり

地球人類の線形代数へのIDまたはパスワードがちが旨す。( ・ิω・ิ)ナンノコッチャ  (  ) (  ) シ~ン

固有ハミルトニアン

昨日は暖かかったけど、めっきり寒くなったにゃ~。

このところ、溜まっていた野暮用を一気に片付けててヘロヘロ。

まぁ、体調も精神的にもやっと年の瀬を迎えられる雰囲気にもなった。

 

さて、やっと落ち着いたところで、まず先週の宿題ですが。。

$0<\theta<1$ってのは刻み幅の範囲と考えればいいのかな~。

てか、あまり具体的な値には意味がなくて、$a<c<b$の順序が成り立つってのが肝で。

結局、江口数学教室 解けない漸化式の極限と不等式 平均値定理編 その1 - YouTube

ってのを見てもらった方がいいでしょう。(なんかムズイので手抜き。)

これがリターンマップの正体であり、漸化式の挙動($\Rightarrow$ 解けるとは言ってない)てなことですな。

(解ける漸化式は【高校 数学Ⅲ】 極限10 漸化式と極限 (22分) - YouTube

 

で、話は変りますが基本解ってのは線型独立な解ってことなんだな。

なので、その線形結合が一般解になるという関係で構造が見えてきました。

これが核(Kernel)、つまりデンジャラスKなんじゃない?( °Д°)クワッ

基本解は$LF=\delta$の$F$のことで、超関数の意味で弱い解(´ཀ` というものだした。

核は$0$以外のもので$0$に移されるものだったが、射が$0$に潰れていくイメージだった。

これはリターンマップの不動点に収束していく極限のイメージとイコールなのかもしれない。

てか、漸近的なコーシー列(差分が0の)解という意味では同じになるハズだ。

 

ところで、固有値問題の$(A-\lambda E)x=0$は核を求めるということじゃないの。

特性方程式と言うんだったが、そういえば特性関数の内積カーネル関数に置き換えることをカーネルトリックなどと言うのだった。。

ってことで、一気に核心的”線型作用素”来たコレ。(゚∀゚)

題目にハミルトニアンとやたら連呼してて、ますますワケわからなくなってるでしょうがw

作用ですよ、作用! 自然は作用の極値(最小)運動を実現汁ってのがハミルトンの原理で。

運動が実現してるのに、運動方程式が解けないってのも事実と矛盾してしまうわけです。(ソレナ)

数学と物理は別モンではありますが、やっぱり”歌は世につれ世は歌につれ”的な関係ですな。

 てか、何年か前の自分の記事が参考になりましたw 汎関数

この頃は、まだよくわかってませんけどね。

デルタってちょこちょこ変分汁って意味なんだ。。 その核を求めてるワケだね。

ん? ラプラシアンつうのも同型ナンじゃなイカ?(・ਊ ・)