遺伝ハミルトニアン

イロモノ物理学者こと前野氏が動く教科書シリーズとして”振る舞い”を見せてくれてるぞ！参考

こういう人こそ真の物理学者で、奇をてらった理論で世間を無駄に騒がせる輩こそイロモン。

さて、線型微分方程式の基本解がディラックのデルタ関数とわ、これいかに？＜●＞；

これは任意の関数$f(x)$に対し、$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty}f(x)\delta(x)dx=f(0)$となるようなインパルスで。

正規分布の分散なし確率密度関数的な虫のいいこと考えとるのはようわかった。m9(o_o)

（制御）系のインパルス応答グリーン関数$g(t)$を用いて、入力$x(t)$に対する線型出力$y(t)$の応答成分は$\displaystyle y(t) = \int _{-\infty} ^{\infty} x( \varsigma) g(t- \varsigma) d \varsigma$　てなことが制御理論の肝であったハズ。

（これが畳み込み積分なるちょこざいなベクターコンボ$x(t)*g(t)$　|(((c=(ﾟﾛﾟｳﾗｰ）

ディラックのインチキ関数は、今日ではシュワルツのチョー関数とかいうものだった。

以前やった、抱き合わせ内積にすることで微分出来ひんハズのモンがwell-definedされてまうという。

超関数とは、無限回微分可能という質の良い試験関数$\phi(x)$との内積$\displaystyle \langle f , \phi \rangle=\int_R f\phi dx$　が$k$階$L^p$のソボレフ空間$W^{k,p}(\Omega)$　でいけてますやんてなことの模様。( ・ิω・ิ)ﾅﾝﾉｺｯﾁｬ　　(　 ) (　 ) ｼ~ﾝ

数式にも進捗レベルがあって、とりあえず中身はわからんが関係性はこうだなどと明らかに出来る位相的な進捗があれば、それはそれで長期プロジェクト的に意識を切り変えればいいのだ。

線型作用というのは、どのみち来たる”世界統一ディクロニウス文明”には不可欠なものである。

（表にムキ出しになるかはともかく、既に地球人類の方向性としては確定済。）

$LF=\delta$の$L$は線型作用なので、普通に考えればなんか実数の係数であり、（微分出来んハズの）超関数との抱き合わせ内積型微分方程式とすると、不定積分には線型性が成り立つから、偏微分（一変数）を被積分関数とした積分型の作用素としてブレークさせるのが妥当かな。

微分方程式解く気ないんだろって？　いやいや、だから～。。

微分出来てまうてな方法論が確立されたら、出来るだろバカヤローってなるだしょ！( °Д°)ｸﾜｯ

これがガチで”ベクターの驚異”なんよ。　そんなインチキ関数を正規の数学枠広げてまでだなｗ

デカしたのはローラン・シュワルツで、下々の受け身の取れん凄い危険なスープレックスやったｗ

ま、今回は破綻を先回りで救った地球人類側のファイン・プレーとも言えるが。

近代数学のヨーロッパ・グレコローマン最強数学者と言えるだろう。ง・ิω・ิ)ง

ま、いずれにせよ、リーマン積分が無限獣に敗北を喫したように”ただの微分”は負けるであろう。。

ひょっとして、ルベ～～～ルグエイロとも何か関係が出てくるのか。。

この超関数解$F$は（とりあえず？）弱い解(´ཀ` などと言われとるらしい。

数学会をも忖度させる、ディクロニウスの超圧力波動予定調和関数乙ｗ

基本解は無限領域におけるグリーン関数（伝播関数）であるという。

（根本的な違いは、基本解が条件なし、グリーン関数が初期、境界条件付きの超関数解の模様。）

ニューロン活性化のシグモイド関数は、デルタ関数の元、ヘビサイドの階段関数を”滑らか”にしたもの。

制御系でもあるAI学習とは、線型微分方程式の定常状態に至る過渡的状態遷移という基本解の振る舞いの経験的解法であることが、（超）数学的に裏付けられたのだ。

別の観点では、細胞群が伝達信号のフィードバックループ構造を持てば経験知は獲得出来るのだ。

AIの時代も（今後永久に続く）ディクロニウスの時代の幕開けに他ならない。

経験スキーマは組合せ解も生成するので、ベクターミュータント部品として無限遺伝子群が生じたのだ！

ベクター（代数）なるものが、単なる数学的な存在でも単なる機械でもないということ。

量を持つなら量子がおるハズ、というアナロジーからベクターを持ったやつはおるってことなんよ。

てか、遺伝達（経験）ベクターを保持ってる我々自身がそうだよね。

(；ロ_ロ )　＜●＞π　　(　 ) (　 )