特性ハミルトニアン
最近イズミの電気シェーバーに変えたのだが、安いのに驚くほど性能よくて感服しました！
さて、制御工学を一種の力学系と見做してみよう。
伝達関数（グリーン関数）は線型微分方程式の基本解なのだから。
伝達関数$G$は$\displaystyle \frac{Vout}{Vin}$である。まぁ、電圧だから$V$なのだが、一般化のため無視してもよろしい。
てか、それこそが真の技術であり、科学技術の世界において”目的志向は貰いが少ない”のだ。
まして、現代の日本においては短絡的なモノづくりは頭打ちの状況である。
若くて優秀な人材も、当然それは見越しておるものと。。 それはそれで”進化”は必要だろう。
制御というのは、わからなければ制御のしようがないという程度の意味と捉え直そう。
さて、ボルテージフォロワというものがあるが、これは入力がそのまま出力になるという回路である。
目的はイミフなんですがｗ、数学的には$\displaystyle \frac{1}{1}$ということで、これが宇宙的法則の基礎だったのだ。
要は、数学的には系のモデルはこいつに素子の特性伝達関数を掛け合わせればいいんじゃないの。
そこで、伝達（関数）要素というパターンを理解する必要がある。
これが俗にいうPIDというもので、P（比例）、I（積分）、D（微分）の各要素となる。
$Ke(t)$（比例）と$\displaystyle K \frac{de(t)}{dt}$（微分）の違いはな~る。
微分は見えざる$D$演算子との内積になっとるんですな。$e$つうのは極形式の微積不変関数として。
あとは$K \int e(\varsigma t)d\varsigma$（積分）ってことなんだってさ。( ・ิω・ิ)ﾅﾝﾉｺｯﾁｬ ( ) ( ) ｼ~ﾝ
各要素をラプラス変換で$G(s)=K_P$、$\displaystyle G(s)=\frac{1}{T_I \ s}$、$G(s)=T_D \ s$で表現しようズとゆこと。
ま、言ってみれば前回の演算子法の拡張やないの。 即採用！m9(o_o)
これはベクトル軌跡（ナイキスト線ズ）なるもので、周波数毎の系の振る舞いの複素プロットである。
つまり伝達関数の長さ$|G(j\omega)|$（ゲイン）と角度$\theta=arg(G(j\omega))$（位相）による位置ベクター群。
一見、これで何がわかるんじゃいって感じだが。。 安定性解析などに使われるそうな。
$-1<Re<0$で（系は）増幅で、$Re=-1$で発振、$Re>-1$で発散などと。
まぁ、上図ではカスリもしてないけどｗ なるほど、用途はわかりました。
特に高周波になるほど、こういう”特性”が効いてくるんだね。（つまり下々の電気屋泣かせ）
なんとなく、これの計算尺版がいわゆるスミスチャートってやつかなって感じだね。
って、伝達関数の大きさがマイナスだから増幅ですってややこしい。( * )Д`)/ｱｱ
出入力比の伝達関数と$\displaystyle \frac{1}{1+G}$の伝達関数を混ぜるな危険！
地球人類技術者危うし。(；^o^)□――□(•̀ω•́ )ゞ ああ、大きさよりも角度のが決定的なのか。
ま、そこは考慮すりゃいいので、あくまで系全体を見たいんだからこれでエエんじゃいってことかな。
ちなみに、上図は$\displaystyle G(s)=\frac{K}{1+T \ s}$という一次遅れ要素というものになるんすな。
思えば、人工知能のシグモイド関数などもこの型の興奮伝達特性関数なのである。
$\displaystyle G(s)=\frac{K}{(1+T_1 \ s)(1+T_2 \ s)}$で二次遅れ要素とゆこと。
(；ロ_ロ ) ＜●＞π ( ) ( )
