特殊ハミルトニアン

論理国語なんて導入されるんだ。

いよいよ日本の文系世界線も、一億総論理ぃベクタリアン化は避けられない見通しかと。。

さて、ルジャンドル関数とかラゲール関数とか、この手のものは特殊関数と言われてるんだけど。

特殊関数と微分方程式の関係性を明らかにしよう。

そうでないと、イマイチ存在意義が不明瞭のままかもしれんからね。

まず、特殊関数ってのは微分方程式の一般解と言われるものだね。

で、個人的には微分方程式を解くなんて野心はないんだけどさｗ

まぁ、前にPC上で少しやったことはあったね。　ルンゲレーロがどうのこうのと。

あれは特解ってやつで、$x$が$a$のときどうな～ん？という具体的な値毎のパターン解ね。

でも、その特解を出すための関数が導けてれば、既にそれが一網打尽的な解じゃん。それが一般解。

特殊関数ってのは、その一般解としての関数なんだよ。一般なのに特殊とわこれいかに。(;´Д｀)/ﾔﾔｺｼｲ

論理ぃ国語地獄ですわ。　もちろん、関数の中では特殊ですおということな。

で、ルジャンドル関数に関してはラプラス方程式という微分方程式の一般解なんだね。

（一種と二種があるようで、これは別途宿題と汁！m9(o_o)）

$\Delta \phi = 0$みたいな。　なんだこれ？って感じしかしないヤツねｗ

 もちろん$\phi $の中身によって変わってくるんだけども、要はラプラシアン$\Delta(=\nabla^2)$が二階偏微分、$0$が斉次式ってパターンの方程式ってことで。

これ、物理的にはポテンシャルという力の源となるような、位置エネルギーがもたらす法則性なんだね。

その解なんだから、車輪の再生産よろしくもう微分方程式解かなくていいじゃん。（ソレナ）\(ﾟ`∀´ﾟ)/

ブラックボックス的グリーン線型関数型ライブラリですわ。　ま、中身については関わらんのが吉かｗ

さすが、ラプラス校長様でございやす。(ロ_ロ )ﾔﾘﾏｽ ﾔﾘﾏｽ ﾔｯﾃﾏｽ