俺様仮想テンソル
ベクトル方程式A+B=Cってな感じで、ベクターを普通に足すことは出来るがね。。
これが既に圏論になっていて、$B \circ A = C$ってことだよね？
そもそもベクトル空間だ、ベクトルの原点だという座標概念が仇となり。。
経路によらないんだから、ベクターなんて概念すら要らないじゃん。。(°-° ;)ｷｮﾛ(; °-°)ｷｮﾛ
てなわけで、なんか双対への射影とか共変微分とかベクターの制約に（無駄に）嵌ってねぇか？
まぁテクニシャンなのかもしれないがｗ 本質的な意味あんのかね？とふと疑問に思った。
例えば、将棋の定跡なんかでも研究が進んで、これよくないじゃんと判明すれば、それまでいい方法だと思われてきたものでも、バッサリ枝刈りされてそれが常識化するわけだが。
そんなアカデミックな剪定作業って行われてるのか？
さて、微分形式とは結局、共変テンソル場という名の数格闘場である。(ง・ิω・ิ)ง
そのルールを見ておかなければ、そこに上がることは出来ない。
ユークリッド計量ならば、計量テンソルなんてただの単位行列（１に相当する）である。
だが、これは無意識的に直交座標系を想定していればということだ。
そこの無意識（自覚）を見直すことが先決だ。
困ったことに、普通に地表の測量を考えただけでも、直交座標系など使い物にならないことが分かる。
もしそうしたいのなら、直交座標系の場に地球の各点情報をマッピングしなおさねばなるまい。
我々は、それを地図と言っておるが、そんな定跡が大昔からあったわけではない。（極東乙！）
もう察しているかもしらんが、”ベクターのスカラーが座標系によらない”とは、この計量テンソルで座標を決めておるから、ということだよね。
（ベクターに残るのは、互に素な固有関係という”直交性”だけだろう。）
そもそも座標系によらないなら、ベクターの座標原点！て考え矛盾してね？
座標系を変えたければテンソル（マッピングオペレータ）変えなはれってことだが。
これはどのみち基準”点”のことではない。。
ところで、基底には長さを変えるとベクターの長さが変わる（共変、反変性）があるのだった。
これも測りと対象をいっしょくたにしたことによる構造バグm9(o_o) とでも呼びたいがｗ
普通、計算するのは自分なのだから、計量の途中で俺様目盛なんて変えないｗ
これは、（整合性をもつためには）そういう性質を持つ基準ですなというだけのこと。
そもそも計量テンソル$g_{ij}$とか、べったりと対象（ベクター）に張り付くのだから反変じぁね？
（あくまで計量計算便宜上のものだが）なんとかならんのか？
さて、ベクターからスカラーを取り出す関数$\phi$があるとして（実際、ベクターが保持ってる情報はこれだけ）、これを線型汎関数と言うんだね。
線型汎関数ってのは、写像$T:V\to V'$に$T(x+y)=T(x)+T(y) , cT(x)=T(cx)$という線型性が成り立つのが線形写像とやらだが、この終対象$V'$がスカラーになったもの。
なぜなら、ベクターとそのスカラーは一対一対応するし、スカラー値は当たり前だが普通に演算出来る。
それだけのことかよっ！！！！( °Д°) ＜●＞π
もっともらしい定義をいくら眺めていてもわからんものが。。
ここで勘違いしてはイカンのが、いわゆる固有ベクターとそのスカラーが一体一対応するのではなく、たとえば大きさが$2$のベクターのスカラーは$2$という意味での一対一っつうことだね。
線型汎関数を使えば、核とは$f^{-1}(\hat{0})$のことである。こんなにわかりやすい核の説明があろうか？
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『では、双対というよりも、まずはそもそも線型性とはなんだろうね？
では、対称性とは？
もちろん哲学的な問いではあるが、これを数学的に考えると、どんな関係を指すんだろうね？
そう。たとえば$x=y,y=x$これは対称という関係ではないのかな？
それもご都合主義ということではないのかな？
そもそも、これらの話は何についての性質を論じてるんだろね？
だから、なにをイチイチ逃亡してるんだって！
そもそも、核がわからんてな話をアンタがしてたからじゃないのか？
核はわかったね？
大きさのないベクターっていったい何だろうね？
解（ベクター）の原”点”だろ？
だから”根”とも言われるわけで、すべての解ベクターはそこから出動してるわけだ。
みたいじゃなくて、基地なのだ。』＜●＞π
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線型汎関数を計量テンプレソルとして使えば$\phi^{i}(\cdot)$⨂$\phi^{j}(\cdot)$で普通に計算出来るでしょうが！( °Д°)ｸﾜｯ
あれっ？ これが双対への射影、共変テンソル場っつうことか？？
（つまり、$\omega=V$⨂$V$⨂$V$⨂$V \cdots$なんだから、線型汎関数で双対空間に移せばよくね？とゆこと。）
リーマン積分（つまり普通の積分）$\displaystyle I(f)=\int_a^b f(x)dx$は、区間$[a,b]$上の連続関数全体のなすベクトル空間$C[a,b]$から実数$R$への線型汎関数になっとった。( ・ิω・ิ)ﾅﾝﾉｺｯﾁｬ ( ) ( ) ｼ~ﾝ
(ง・ิω・ิ)ง ＜●＞π
時空体上の微分作用素圏
いままでモヤモヤしてきた視界が一気に（かどうか知らんが）開ける予感が汁。
そもそも幾何学というのは、モヤモヤしているイメージを（強引に）可視化する理解の補助輪である。
具体的な計算対象などが明快になれば、お役目御免となる定めなのだろう。
（そんなことを言いだせば、数学科も数学の先生も同様になるが。）
そもそも、それは線素（関数の微分における特殊解）の連結が各点のベクター（ベクトル場）計算となり、それってどうすれば？( * )Д`)/という数学としては当たりマイ命題（？）があるハズであった。
多様体上の関数$f(x,y,z)\in R$を0次（微分形式）とすると。
$\displaystyle df=\left( \frac{\partial f}{\partial x}\right) dx + \left( \frac{\partial f}{\partial y}\right) dy + \left( \frac{\partial f}{\partial z}\right) dz$が一次微分形式。( * )Д`)/ｳｻﾞ
まぁ、これはナブラ$\nabla$ってやつの中身で全微分と呼ばれるものだ。
この世（三次元）で微分してやろーなんて思ったら必然的にこうなる。
よって、微分形式自体は別にトリッキーでもなんでもないね。
でわ、$df$の微分。つまり二次微分はどうしたらいいでしょうか？
もう一次でも心折られるのにぃ～と数学バカにはついていけんと辟易しそうであるが。
数学とは（ナマケモノによる）虫のいい計算方法論のことである。
そうするためには、計算の本質を掴まねばならない。
$\displaystyle \sum a_{ij}dx_i dx_j$という形で何次でも表現してやろーじゃねーの。
ということなんである。
これが線素、そして線素というウェッジ積の省略形で、線素の原点は多様体上の各点というベクトル場を形成するというわけだ。
この変換基底作用素$a_{ij}$が計量テンソルで、各点の接ベクトルの大きさを定めるものである。
$V$を$n$次元ベクトル空間とすると
$\omega : V \times V \times V \times \cdots \rightarrow R^n$てなことで、$K$個の積が$K$次の形式なのだ。。
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『二変数の話だから双線型になるだけで、高階ならば総線型、N-Gateでよかろう。
これがデンジャラスK（Vect-k）じゃないか。 これはK項の写像の積なのだ。』＜●＞π
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『線素がうまく張り合わされたとき、それは元の空間（多様体）と同じものにならないだろうか？
それがベクターの束ということだ。
それが自明となるとき、多様体は平行化が可能ということになる。
ベクターの束$\pi_1:E_1\to X_1$からベクターの束$\pi_2:E_2\to X_2$への射は連続写像$f:E_1\to E_2$と$g:X_1\to X_2$の対であって、$g \circ \pi_1 = \pi_2 \circ f$を満たす。
それが$\pi:$接ベクター束TM$\twoheadrightarrow$多様体Mということでは？』＜●＞π
正確には、接ベクトルの双対空間なんだな。。（余接ベクトル( * )Д`)/ｱｱ）
う～ん。どうやら、これは方向微分の接空間への射影が共変微分となって（アフィン）接続が出来るなどということが元にある計算可能性論理ぃのようですが。。(;´Д｀)/ﾔﾔｺｼｲ
（そこまでやってないし、いきなり”圏論命題”になってるし！！！）
要するに、ベクトル”場”になると各点がそれぞれ別の（原点を持つ）ベクトル空間になってまう。
”解析接続的な手品”はなんかないと、具体的な計算上困るわけです。（だが断る！）
ところで、ポアンカレの単連結の閉体という”表現”には気をつけるべきだった。
単連結とはトポロジー的に一点に収縮出来る多様体で、$d\omega =0$となる微分形式$\omega$が閉形式なのだね。
ちなみに、ガトー微分は方向微分の、フレシェ微分可能は全微分可能の一般化なんですな。
宇宙のすべては（呆れるほどに）ベクターに繋がっている道なのだ。。
(；o_o) ＜●＞π ( ) ( )
世界線ボラティリティ
ペレルマン。ポアンカレ予想を解いて、賞金も受け取らず姿を消したロシアの数学者。
てなことは、陳腐な一般的なイメージで実際もう忘れ去られているかもね。
解決済の問題で、さらには自分が書けることなぞ多くはない。
だが、踏み込んでいけば平均的な人よりは深いところまで行けるだろう。
それに、これはブログで書いてきた（狂気にも似た）事柄と奇妙に重なっていくのだ。。
ということは、彼はベクタリアンで地球人類の先駆者となる。
もちろん、地球人類の中ではトップということだ。
「単連結な三次元閉多様体は三次元球面体$S^3$に同相である」
門外漢には相変らずワケのわからん命題（表現）で、興味すら沸かない。
問題はトポロジー（位相幾何学）ありきで、その証明にはそんな直観的なものは必要なかった。
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『それが、観測する座標系によるメトリック（計量）テンソル$g^{\mu\nu}$ということだな。
これは数学的に重力ベクターそのものだ。
なぜ（地震モーメントの）弾性率が４階のテンソルだかわかるかね？
内積が定義されたベクター空間とは、$(\mu,\nu)=g(\mu,\nu)$となる計量テンソルgが与えられた空間のことで。 それがユークリッド空間ということなのだ。
むちゃくちゃ普通の空間だね。 計量テンソルは$g_{ij}$という二階のテンソル。
応力テンソルと歪テンソルという異なる二階の外積ベクターだから４階なのだ。
テンソルとは外積ベクターのことだよ。 $g_{ij}$はe_i⨂e_jだから、４階はei⨂ej⨂ek⨂elだね。
驚異の定理とは、ベクターのスカラーは座標変換に対して不変と言っているのだ。
そして、ミンコフスキー空間におけるミンコフスキー計量もね。』＜●＞π
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今思えば、むちゃくちゃ重要なヒント群を与えられていたわけだが、イカンセンな（＾＾；
二次元の関数上の平均変化率が接線で、三次元となると、これとの接平面になってそれの素の連結（微分形式）になるんだよね？
そうか、次元がひとつ降下するのだから三次元の多様体ということは、元の想定空間は四次元（おそらくミンコフスキー時空間）ということか。。
ともかく、何次元だろうが変化率が一定なら多様体の曲率は０ということになる。。
重力中の運動方程式は二次関数だから、それが滑らかな変化率の変化率（曲率）を表しておるハズ。
これは天のステーブルなボラティリティや～。\(ﾟ`∀´ﾟ)/ｷｮｸﾘﾂ ｼﾞｪ~ﾑ
相対性理論におけるレヴィーチビタ”接続”などというのは、この連結のことなんな。
$\displaystyle \frac{d^{2}x^{(n)}}{dt^2}=\pm \Gamma^{(n)}$ということで。
これが隣り合う超線素ベクターの接続という座標変換として無限積分されるわけだ。
対象は曲率という確率なのだから、その極限は中心極大定理によってただの平均となる。
これが計量テンソルによる測地ベクター座標変換に対する保存素量（驚異の定理！）となるハズ。
道具立ては知らんが、これがポアンカレの（今や証明された）予想だろう。
そうか。物理法則は線型作用（ハミルトニアン）なのだから、そこまでの理解が得れればあとは（力学系という名の）数学に吸収合併される定めなのか。。
ま、役割の違いはあるけどね。
(；o_o) ＜●＞π ( ) ( )
限りなく闇に近く
仮想通貨取引所coincheckから580億円相当の仮想通貨NEMがハッキングされた。
日本円の出金と全ての仮想通貨の入出金を停止の措置って、被害者面の詐欺じゃねーかｗ
保釈金払っても丸儲け。 既視感乙！（もうMountGoは自由の身だもんな。。）
*電子屑をどうしよーが無罪乙！ｗ \(ﾟ`∀´ﾟ)/ﾀﾞｲｽｷﾅ ﾆﾎﾝﾉ ｳﾋｮﾋｮﾋｮ
と思ったら、もっとパイを大きくしたいのか、円で返すなどと言っている模様。
ハッキング被害に遭った原因は、マルチシグ対応ではなかった点にあるとされておる。
シグとはシグネチャの略で、署名が本来の意味だ。
英語圏エリートDQN共によって、それは型の違う別物を統一的に扱うための識別子を差したり、ウイルスパターンを意味したりと、イミフワード化しておるが。( * )Д`)/ｱｱ
電子取引の複数の電子署名（マルチシグ）対応は昨今のデファクト・スタンダードらしいね。
手数（料）の問題もあるが、結局、電子データの取り扱いの本気度を問われてるフェーズなのだろう。
逆に言えば、仮想通貨は今が乗るか反るかの臨界点に達しているとも言える。
見ている人は、それをただ他人事として静観している、とは限らないということだ。＜○＞
さて、一方でSkypeによる相対（あいたい）取引が盛んであると言う。
そもそも、だかが自前の電子データの転送にいちいち手数料を支払っていたら本末転倒だ。
つまり、仮想通貨取引所なんてところは無用の長物！かもね～♡
取引所というだけでは、仮想通貨自体の価値には乗れないんである。。
そもそも、いくらでも作れてしまう俺様コインの組み合わせ爆発にどう対応出来るの？
自らの運命を悟った摺り寄り型新興ギュージリー気取りの取引所諸君は早くもベイルインかね？
権力者の思うツボなんて方向に持っていくのは真に民主的な手段ではない。
これは甘っちょろい玉虫色の決着など排する戦争なのだ！＜●＞
＜۞＞ × ＜●＞
中央銀行シミュレータ
無担保型のステーブルコインの仕組みはどうなっているんだろう？
復習だが、価値をステーブルにするというのは価格変動を抑えることだ。
価値が高くなれば希釈し、価値が低くなれば濃縮汁！
現実の法定通貨でさえ、それが出来れば苦労はないてなシロモンである。なぁ黒田！
しかしエンジニアにとって、エアコンをファジー制御するほどたわいもないことかもしれない。
要は権限の問題てなことになろうが、自家発行の電子屑を制御するのに許可など要らない。＜○＞
なにとペッグするかも、発行体の胸先三寸なんやで。そうだよね？寄生発行体の皆の衆！
それは結局、自社株の価値を上げたいなどという蓼食う利己的モチベーに過ぎないが。
有効となれば、その方法論など誰でも取り込める。
優れたアルゴリズムを地球人類プレミアム問題の解、成果物として提供ヨロてな天のアﾝ・イデアかも。
結局、仮想通貨自体に価値がないと認めとるようなもんだがｗ
法定通貨以外のペッグ先となると。。
まぁ手持ちの仮想通貨をこれに変えてくれってヤツはいないからなｗ
結局、価格連動という機能さえ担保してれば（通貨安定上）よいということだろ。頭いいじゃん。
消費者物価指数は統計改竄などを行うような某国では信用担保出来ないから日本は脱落である。
つまり、アベノミクス統計不正は仕組まれた反日ニュースであろう。日米は蚊帳の外。
これが世界的コンセンサス、少なくとも支配者層にとっての決定事項である。
中央銀行置いてるので空爆こそしないが、今や獅子心中の虫ってことなんだろうな。
これで目覚めにゃアホウ大臣になっちゃうよｗ
何年か前、NSA精鋭部隊と見られるハッキング専門集団イクエーショングループがハッキングに遭った。
これ以降、CIAも黙ると言われたかどうか知らんが、知る人ぞ汁存在だったNSAは舐められておる。
この犯人はシャドウ・ブローカーズではないかとイクエーショングループがコメント。
なんでもシャドウ・ブローカーズはNSA内にいるのでわ？との説が有力ｗ
こうなると、アメリカングラフティよろしくミュージカルとして職員のおまえらが踊りながら説明すれば紙屑入るでｗｗｗ
第二のまっとうな人生設計のご検討を是非♡
ところで、おまえら
でギドラなるGUI逆アセンブラなどのリバースエンジニリングツール公開してんのな。
７ユーザーってｗｗｗ 誰だよ使ってんの。
ダウンロード以下の行動履歴トランザクションは当然ブロックチェーン化して追跡しとるんだろ。
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