数生物単体細胞群

風邪とやらで一日作業はなかった。　新型肺炎とかやめてね。

まぁ、そのおかげで外壁の状態をチェック出来て、コーキングガンを打ちまくったが。

瓦に隠れたところは穴が開いてたので、モルタルのパテ埋め接着剤で下地の下地くらいにはなったかな。

ついでに、急勾配の雨樋のところに衝立代わりにL字金具をかました。

あ、そうそう。　今以外は使わんだろうヘルメットも買うてもうた。

足場の下をくぐる時、よく出っ張りに頭ぶつけんだよな～これが！

今は洗浄を終えて、これから下地補修→マスキング養生→プライマー吹きつけ→主材吹きつけ→養生剥がし→壁以外のペンキ塗装→足場解体という工程になる。

K理論とやらが誕生したきっかけは、リーマンーロッホの定理とやらだそうで。

それは、$l(A)=n(A)-g+1+l(K-A)$ で表されるコンパクト・リーマン面の基本定理だという。

グロタンディ－ク群の因子には引き戻しが可能なカルチェ因子 $D$ が採用されとる模様。

引き戻しってのは多様体で出てきたような気がするが、一種の座標変換で逆写像 $\phi^{-1}$ だった気が。

なんでも位相空間での連続写像ってのは、写像が準同型ってことのようで。

$f:X\to Y$ が連続であるとは、任意の開集合 $V \subseteq Y$ に対し、$f^{-1}(V)= \{ x \in X \ | \ f(x) \in V \}$ が $X$ の開集合であることだそう。(;´Д｀)

これはどうやら写像が $X,Y$ の位相構造に依存しとるということのようだが。。

そもそも関数（写像）の連続性とは 、δ-ε 論法によるものだったハズ。　ゲゲッ！(o_o；)

任意のどんな小さな $x$ よりも、さらに小さな $f(x)$ が取れますが、何か？　という悲しいマラソンだねｗ

これは $V$ が $f(x)$ 空間だとして、その逆元は常に $x$ に連続ループ的に引き戻されて逝きます。(・ਊ ・）

ということカイな。。

ちょっと散歩がてら、久々に図書館なんぞに行ってきた。

「複素解析」小平邦彦 と 「ホモロジー代数」河田敬義 の二冊を借りてきた。

やっぱり図書館にはいい本があるな～。

閉区間 $I$ から複素平面 $C$ への連続な写像 $\gamma : t\to \gamma(t)$ を曲線という、と。

ほほぉ、今ならこの一見素朴なルーピー写像の味わいが深いものだとわかる。

$C=\gamma(I)$ を滑らかな集合、ジョルダン曲線と言うんだ。( °Д°)ﾅｰﾙ!

$C$ 上の二点 $z=\gamma(t) \ , \ w=\gamma(s)$ について、$t\lt s$ なるときの線形順序 $z \prec w$ が”向き”ってことなんすな。\(ﾟ`∀´ﾟ)/ｾﾝｹｲ ｼﾞｪ~ﾑ

コンパクトってのは、ジョルダン閉曲線のことかな～？

ああ、これはまだ早かったようで。。　今後の課題とします。

ジョルダンと言えば、ジョルダン標準形とかジョルダン細胞なんてものがあったが。。

そもそも細胞とは、矩形 $K=\{(t,s) \ | \ a \le t \le b \ , \ 0 \le s \le 1\}$ から複素平面 $C$への写像 $\Gamma:(t,s)\to \Gamma(t,s)$ の像 $\Gamma(K)$ のことだそうで。（胞体も同じ。）

つまり、ある領域は $[D]= \Gamma_1(K_1) \ \cup \ \Gamma_2(K_2) \cdots \Gamma_n(K_n)$ という細胞分割表現が出来るわけだ。。

矩形とは四角形のことだから、これわ境界付き単体集合やないすか！( °Д°)ｸﾜｯ

$D$ やら $K$ やらの出所がわかったような。

これがコーシーの定理 $\displaystyle \int_C f(z) dz = 0 \ , \ C=\partial [D]$ に繋がるのだ。

複素関数論は完成度が高いようだが、とかくそういうモンは足場がとっぱらわれた建物の如し！( ^ิД^ิ )

(；o_o)　＜◎＞＜●＞π 　(　 ) (　 )