ひまわり

ひまわり

人類コロナは自己満足の件における単なる自己削減の対象だよ。何か問題でも?( ・ิω・ิ)ナンノコッチャ  (  ) (  ) シ~ン

連結準同型龍道

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内積スカラーで$x \cdot y = \lambda$などということであるが。

これを双対的にとらえると、$x$の$y$に対する関数とも言えるね。$\phi_{x}(y)=\lambda$

これは線型汎関数なのだ! なぜなら$\phi_{x}$はベクトル空間の元$y$をスカラーに一対一対応させるのだから。

$\phi_{x}$はどこに所属してるの?と言えば、これは$x,y \in V$とは違う空間だよね。

これが双対の関数空間(?)で$V^{*}$としよう。

で、こうなるとさらに$\varphi : x \mapsto \phi_{x}$という関数が考えられるわけか。(;´Д`)/ヤヤコシイ

これが$V$から$V^{*}$への写像、そうか、要はこいつが”同型写像”ってやつなんだね。

$\varphi(\alpha)$には$(\alpha , \beta)$を満たす$\beta$が必ず存在汁。 採用!m9(o_o)

 

ウェッジ積による外積代数なる表記で生成空間デンジャラスKを$\land ^{k}V$で表す。

内積が定義されていれば正規直交基底{σ$^{1},$σ$^{2} , \cdots ,  $σ$^{n}$}がとれるわけだが。

こいつらは(添え字の)$i=j \to 1 , i\neq j \to 0$という関係のデルタ関数のパラメータとなる。

これは(シュワルツの)チョー関数やないすかっ!( °Д°)クワッ

そうか、これは微分できひんハズの関数に微分定義するヨーロッパ最強のフロント抱きつき内積!!

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外壁塗装工事のための足場が組まれた。

結局、足場屋さん的に物置は移動しなくても全然大丈夫とのことだったが、ズラすついでに雨樋からの外構をつけたいという話をしてたんで、足場解体した後にズラすという話に。。

これも、心象悪くしたくないという”営業”なんだろうけどね。

業者は神戸にある大手なのだが、こっちは地元じゃなく、なかなか仕事取れないらしいんだな。

物置の中はあらかた移動させておいたから、やることもほとんどない。

足場に被ってしまう植木を少し剪定した程度だったね。

足場組終ってから、足場に上がって二階部分のコーキング打ちや雨樋の傾斜が急なところを補修した。

普段はアクセス出来ないからね。 今度、自分一人でやる時の予行も兼ねている。。

本気で家を守るのは、あくまで主である。

今日は高圧洗浄するので、窓の鍵は掛けねばね。

 

さて、群準同型 $C_n$ チェインの境界作用素 $\partial$ に $\partial_n \circ \partial_{n+1}=0$ という条件がついている場合。

$ker(\partial_n)=Z_n(X) \ , \ im(\partial_{n+1})=B_n(X)$ の $H_n(X)=Z_n(X)/B_n(X)$ がホモロジー群だった。

コホモロジー群は、$ker(d^n)=Z^n(X) \ , \ im(d^{n-1})=B_n(X)$ の $H^n(X)=Z^n(X)/B^n(X)$ だ。

位相不変量であるオイラー標数なるものも、$\displaystyle \chi = \sum (-1)^n \ rank(H_n)$ で計算出来るようだが。

そういえば、バイオインフォマティクスホモロジー検索なんてもんがあったが。

それは一致度を測るもんだった。 ホモロジー”代数”的には、完全度を測るということだろうか?

 

単完全列とは $0 \to A\to B \to C \to 0$ であった。

これをどう考えるかだが、とりあえず $0$ を境界と見做し、$ABC$ は三角形の辺だと考えたらどうだろう?

ホモロジー群のチェイン $H_n(A)\to H_n(B)\to H_n(C) \to H_{n-1}(A)\to H_{n-1}(B)\to H_{n-1}(C)$ が続くとして、蛇の補題っぽ。

でも、$ker \to coker$ だったからな~。 てか $coker$ って何?ww ⋛⋋( ՞ਊ ՞)⋌⋚

あ、ナンカわかった! 逆向きの $ker$ なんだよ。(;´Д`)

だから、$f:G\to H$ の $coker(f)=H/Im(f)$ の像の商空間 が 逆向きの $ker(f^{*})$ = 定義域となる。

こういう双方向の層構造 $\mathcal{O}$ をもった位相空間 $(\mathcal{X},\mathcal{O})$ がモチーフなんだな。

その中の開集合 $U$ がベキ零元を持たないとき被約というそうで。

ベキ零元とは何乗かしたら $0$ になってまう元ということで、そんなんあるんかいと思いきや。

行列などであるようだ。(ロ_ロ )シカリシカリ

既約かつ被約なスキームは分離的のようで、その部分スキームが素因子$D$などということになるんすな。

人は一生を通じて変わらない。 グロタンディーク群というものがあるそうで。

可換モノイド $\mathrm{M}$ があれば、加法逆元を導入したグロタンディーク群 $K=K(M)$ が存在するといふ。

一種の関数(?)のようなものかね~。

これこそ、デンジャラス $K$ の正体なんじゃない?!( °Д°)クワッ

位相空間圏から可換環圏への反変関手となるというテンソル代数なのか。。(#°Д°).∴グハッ

(;o_o) <◎><●>π  (  ) (  )