複素関数の微分（゜ρ゜）

『あなた方を作り出したとき、あなた方がなにかを私たちに教えることができるということが、私たちにはわかっていませんでした。

あなた方は奴隷であり、金を採取するだけの存在でした。

神々の中には、いまだにこの幻想にとらわれているものもいますが、神々の一部も進化を遂げつつあります。

それは、いま地球上に配置されて、この重要な仕事の手伝いをしてくれているあなた方のおかげです。

　いま、あなた方がしなければならないのは、遺伝子を変化させることによって、あなた方の記憶を地球の最も暗いところに持っていき、まるで永遠に溝にはまり込んで動けなくなっているかのように思われる人々を目覚めさせることです。

すべての人がこのドラマを理解し、かつ許さなければなりません。

女神が蘇ることによって、きわめて壮大な癒しが地球に根付くことでしょう。』

なんか選択操作のときにクリックしてやんないと選択範囲が切れない感じになってウゼッと思ったら。

マウスのクリックロックなんていう余計なモンが、いつの間にやらONになってやがった。

熱帯低気圧が発達して北上。　三連休中に大雨の怖れ！\(ﾟ`∀´ﾟ)/ﾀｲﾌｳ ｼﾞｪ~ﾑ

三連休など断固阻止！(｀・ω・´)ゞ

なんだこのお約束的既視感。　絶対気のせいじゃないだろ。

これはボーリングのようにカーブしてどストライクになりそうだな。。

ときにレースのカーテンを洗濯した。　実質これがヤニフィルターになっとるんだな。

これだけでも憑き物が落ちたように空気感全然違うなｗ

奥さんいたら大変だよ～（＾＾！ なんて言われたのを思い出す。　だからうまく出来てんだって！

そろそろ大掃除的に片づけて書斎の方へ移動すっか。

寝室にずっと居るのは変なストレス溜まる。　もっと機動的にならねば。

ああ、なんとなくわかったよ。

コーシーリーマンの関係式ってやつが。

$z=x+iy$、$\omega=\mu+i\nu$ だとして。

$x$ についての偏微分、$\displaystyle \frac{\partial \omega}{\partial x}=\frac{\partial \mu}{\partial x}+i\frac{\partial \nu}{\partial x}$ と

$y$ についての偏微分、$\displaystyle \frac{\partial \omega}{\partial y}=\frac{\partial \mu}{\partial y}+i\frac{\partial \nu}{\partial y}$ は極限において方向によらず一致しますと。

同じ複素数値なら、$\displaystyle \frac{\partial \mu}{\partial x}+i\frac{\partial \nu}{\partial x}=\frac{\partial \mu}{\partial y}+i\frac{\partial \nu}{\partial y}$ ってことで。

実部と虚部も一致するハズだから、$\displaystyle \frac{\partial \mu}{\partial x}=\frac{\partial \mu}{\partial y}$、$\displaystyle \frac{\partial \nu}{\partial x}=\frac{\partial \nu}{\partial y}$ ってことじゃね。

アレ？　でも、もうひとひねりあったような。

コーシーリーマンの関係式を天下りで持ってくると。

$\displaystyle \frac{\partial \mu}{\partial x}=\frac{\partial \nu}{\partial y}$、$\displaystyle \frac{\partial \mu}{\partial y}=-\frac{\partial \nu}{\partial x}$ ってちゃうやん。

なんでこーなるの？（゜ρ゜）　定義域実部と値域虚部が一緒だと？　は？？？　どゆこと。

ああ、一カ所明らかに間違ってるのは $\omega=f(z)=\mu(x,y)+i\nu(x,y)$ でしたな。|彡ｻｯ!

ま、まじめに一度は解いた方がいいんでしょうが、とにかく C.R 関係式とやらは定義域を $z$空間、値域を $\omega$ 空間としたときの実数版と同じ微分の定義で、$x,y$ それぞれの偏微分に $\Delta x=0$ と$\Delta y=0$ を代入して等式にする、てな考え方から出てきたものだったんすな。　これを知ってりゃな～。(´ཀ`