線型多段解法群
『あなた自身のパターンを見つめなさい。
もしも、あなたが自分の体験の一部を自分で創造したということを否定し、その体験を自分が創造したものとして所有したくないと思っていることに気がついたならば、ただそのことを見つめてください。
そして、こういってみてください。
「これは面白い。 私はいつもこれをやっている。
自分で創造したものを自分のものとして所有したくないと思っている。
自分で創造したものが気にいらなければ、誰か他人のせいにしようとする。
どれくらい長くこういう態度を取り続けているか考えてみることにしよう。
そして、これとは違った行動のパターンを作るにはどうすればよいか、その解決策を考えてみよう。」』
複素関数の演算はせいぜい四則演算を試みた程度で、それでも四苦八苦して心が折れそうだったｗ
要は難しいというより複雑になるだけで、特殊なことはなにもなかったと思うが。
どんな関数だって、その四則演算の組み合わせ、どころかコンピューターとは単に加算器なのだ。
ただ、連続などの概念はネックになって、たとえば物理で頻出する微分などは普通出来ない。
だが、困ったことに（？）近似解法（数値解法）というものがあって、これまた精度が高いのである。
実際、実用的にはおそらくなんら問題なく（？）使われているのである。
あんまし関わりすぎるとガチ勢にとり囲まれてボッコボコにされますからな！( °Д°)ｸﾜｯ
これも大抵、運動における時間 $t$ についての微分 $f'=f(t,x)$ なんてもんに決まってんだね。
中身についての数学的背景など詳しいことは知らない。
それらは線型多段法という名で一般化されるらしい。（゜ρ゜） ＜●＞π
上記の方法などは一段階法というもので、$t_i$ における $x_i$ がわかれば$t_{i+1}$ における $x_{i+1}$ が順次求まってゆくというもの。
そういえば、何段何次なんて言い方してたわ。 アレ？ でも四段四次とかゆってたような。。
数学ってのは意味わからん！щ（°д°щ） てか階数だって次数なんだよ。 変数の数ってことだからね。
この次数ってのは $f^{(n)}$ の $n$ 段（階）ってことだな。
で、それぞれの導関数というか導変数（？）$F^{(n)}$ があるわけでしょう。
$i$ から $i+j$ までの $\displaystyle F(t)=x_{i+1}=x_{i}\int_{t}^{t+1} f(t)dt$ みたいな？
微分のある解（特解）ってのは変化率の平均（極限）だからさ。
微分の解を気がつけば積分を使って求めてるわけだねｗ 数学ってのは(ry！щ（°д°щ）
＊段数ってのは $x_{i+1}$ を決定する際に $f$ を評価する回数、だそうで計算量の目安になるそうです。
一段というのは、計算に用いる時刻の個数のことで、初期値だけだから一段なんすな。( * )Д`)/ｱｱ
次数は厳密解のテーラー展開と一致する項数で、次数が高いほど精度が高いということですと。
まぁぶっちゃけ、なんかでニュートン法使いましたとか言ってたやつが某メーカの下請けにいたくらいで、仕事で出くわしたことはないですが、昔からあるのでネットにいくらでも転がってます。
この場合は実数だが、帰納的プロセスはジュリアンっぽいですな。（ ￣-￣）
ああ、でもまだ複素数版とかまではとても逝けそうにないですなｗ よかったよかった（？）
