張る微分テンソル空間
『光の家族のメンバーとして、あなた方は仕事をするためにこの地球に肉体をもって生まれてきました。
あなた方の仕事とは何でしょうか。 それはきわめて単純なものです。
光の周波数を制限しているシステムのなかに、新しい周波数をもっていくことです。
なぜなら、光こそ情報だからです。
これは冷たい、コンピュータデータの情報ではありません。
それは電磁波の意識の送波を通して生物学的に伝えられる情報です。
これがあなた方の専門です。
あなた方が自分で誰であるかの記憶をすべて蘇らせたときに名刺を作るとすれば次のようなものになるでしょう。
”光の家族に属する異端者のメンバー。 自由意志宇宙のシステムを変える仕事を引き受けます。
連絡をお待ちしています。”
あなた方は、やるとなったら全力でやる人たちです。
これがあなた方です。 これこそあなた方が共通してもっている特徴の一つです。
あなた方は、いま、何百万という数で地球にきています。
基本的には、”自分が誰なのかを思い出し”、システムのなかで多次元のあいだを行動し、長いあいだ周波数をコントロールされてきた地球の原住民である人間に新しいシステムを教えるために地球にきているのです。
”あなた方は、人間の変装をしているのです。”
あなた方が、これを理解しはじめるやいなや、人間としてのドラマから自由になり、周波数コントロールの人間のジレンマから解放されることになるでしょう。』
クロス積、自分の外積のイメージはこっちなんだけど $\hat{a} \times \hat{b}$ ってやつ。
これと楔積ってのは $\hat{a} \times \hat{b}=\star (\hat{a} \land \hat{b})$ という関係があるらしい。
$\land$ が楔の形で、楔ってのは石、岩を切り出す道具で、これが古代巨石文明、石工の原点、象徴なのだね
興味があるとは言えんのだが、外積ってのはとかく関わってきそうなのでこの際やっておくか。
外積代数と言った場合は、もっぱら楔積を指すようだからな。
$\star$ というのはなんと言っても鼻くそホッジ作用素とやららしいし。(ง・ิω・ิ)ง
クロス積ってのがふたつのベクターに直交するベクターとなるのは知っとるんだが楔積ってのは知らん。
これは対角要素が０の反対称行列になるらしい。（゜ρ゜）
それがホッジスターにより同じになるということは。。
で、微分との関係だが、これはもちろん直接の関係はなくて要は $dx \land dy$ てな線素の楔積がそもそも最初に出会ったものだったのだ。
これがいわゆる微分形式と呼ばれるもので、楔積を掛ければ（テンソルの）階数は１階、２階、３階と増えていく（外積代数 $\land^{k}$）、ということだったんだね。
ちなみに、３階のテンソルってのは行列が３つあるみたいなイメージになるんですな。(；´Д｀)ﾅﾝﾀﾞﾄｩ?
ここらへんがよーわからん。 てか、考えたくない！щ（°д°щ）
三層ではなく二層×N のようなデープラーニング方式のようなものかね？
ん？ だとしたら、現在のデープラーニング方式はまだ階段上に進化することに気づいていないのかも。
ならば、外積の結果を一次元に集約するクロス積のが自然な扱いなんかね。
ま、そこはあくまで目的というか、なににこだわるかの違いなんでしょう。
そもそもなぜ微分形式なんてものを考えたのか？
これは微分を幾何学的に考えようとエリ・カルタンが始めたものらしい。
あのカルタン行列のカルたんでアル！( °Д°)ｸﾜｯ
意外と科学の住人は”狭い世界”ですな。(´ཀ`
たとえば衛星軌道なんかは楕円形になるのだが、そういうことですやね。
これは昔シミュレーションしてみたんで実感としてわかってるのだが、引力と遠心力というふたつのベクターの外積が無限小線素で連結（接続）しとる！( °Д°)ｸﾜｯ ってことなんだね。
外積の接続になるのは、瞬間のベクターの重ね合わせが次の瞬間のベクターを自動的に決定するから。
（線素ベクターの終点が次の線素ベクターの始点になり、定在的な環軌道を形成する。）
ちゃんとやるとこういうことが出来るんだね～。
無重力っぽい動きを感じれただろうか？ ま、実際は重力”しか”ないんだけどね。
オイラー法とルンゲクッタ法の精度はオイラー法 $\lt$ ルンゲクッタ法だが、正直どっちでもええ。
これがある線素（微分）とそれ以外の接続要素（余微分）てなゴツイ双対空間関係を生むんですな。
( * )Д`)/ｱｱ３！！ (；o_o) ＜●＞π ( ) ( )
