同時固有だと？(；´Д｀)

『教育体制は、あなた方がコントロールされている領域です。

あなた方が教えられていることのほとんどは戯言にすぎません。

あなた方は一生働いて、ローンを借り、教室に足を踏み入れる前からすでに古くなってしまった事柄を学ぶためにお金を払います。

とくに、科学、数学、心理学、医学の分野の遅れは顕著なものがあります。

学位をとればそれに報いてくれる社会に住んでいるあなた方とすれば、どうすればよいのでしょうか。

まず、初めにこう言ってみてください。

「私は私自身が世界を形成するのだと信じます。

私の存在を規定するためにこのような卒業証書はいりません。

私は私だけのユニークな存在であり、独立した存在です。」

学位なしでこの世界を探求する方法を考えてみてください。

教育とは、知識の探求であり、知識は砂漠を歩くことによってでもえることができるものです。

知識は本のページを捲ることによってだけ得られるものではありません。

学校教育を少し探求してみることは害にはなりませんが、学校で教えられていることを正しいことだとは思わないでください。』

角運動量というもの（勘違い）に気づいたおかげで、個人的に少しは見通しよくなったかな？

量子力学の角運動量といえば、演算子 $\hat{J}$ で表されるのだが。

それはこんな交換関係になってて一見ヤな感じであるのだが。

$[\hat{J}_x,\hat{J}_y]=i \hat{J}_z \ , \ [\hat{J}_y,\hat{J}_z]=i \hat{J}_x \ , \ [\hat{J}_z,\hat{J}_x]=i \hat{J}_y$

これは $AB \ne BA$ であるがゆえに、仕方なく $[A,B]=AB-BA$ という量で積を定義しましょうや、ということであり、それが三次元の複素空間における互いの外積という関係になっとるのだね。

で、$J$ というものがベクターであるがゆえに”角運動量”であり”演算子”なのである。(；´Д｀)ﾅﾝﾀﾞﾄｵ

それは、角運動量は量なんで当然大きさをもち、尚且つたとえば $y$ ベクターは $x$ ベクターを $z$ ベクターに変えるベクターすなわちテンソルという演算子でもあるからだ。

ゆえにこれらは互いの演算に対し閉じたリー群、リー代数をなすのだ。

リー代数ではこれを $\displaystyle [\hat{J}_i , \hat{J}_j]  = i \sum _{k=1}^{3} \epsilon _{ijk} \hat{J}_k$ という単位ベクターの $0,1,-1$ でもってベクターを切り替えるスイッチ $\epsilon _{ijk}$ により一般化されると。

このプラスマイナスっつうのが、いわゆるスピンてやつで惑星モデルでいう軌道角運動量に対する自転角運動量に対応している。　( ・ิω・ิ)ﾅﾝﾉｺｯﾁｬ　　(　 ) (　 ) ｼ~ﾝ

で、プラスマイナスの昇降演算子なんてもんが定義出来て、$J_{\pm}=J_x \pm i J_y$ とのこと。

位置と運動量は $[x,p]=i\hbar$ という交換関係にあるのだから、プランク定数ってベクターじゃね。

そうか。　それは先週末気づいたプランク定数とは遠心光子速度である！m9(o_o)　ってのと符合する。

それがゆえに、光速度は相対性ではなく絶対性をもつのである。

なにか、出来すぎててかえって腑に落ちないな。。

ちな可換（$AB=BA$）のことを同時固有状態あるいは同時固有関数なんて言い方もする。( * )Д`)/ｱｱ

ここまでくると、サスガになにがなんだかわからんぞぉ！( °Д°)ｸﾜｯ

同時対角化可能ということであり、同時に観測デケルということらしいな。