ラプラスデーモン

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

『みたいじゃなくて、基地なのだ。』＜●＞π

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

 $a \cdot (b \times c)$をスカラー３重積と言って、既に知ってる人も多いかと思うが。

なぜこんな形になってるん？という疑問を持ち追及した人は少ないかも。てか、自分がそうだ。

これは六面体（サイコロなど四角形の立体は六面）の体積を知りたいだけ。( ・ิω・ิ)　　(　 ) (　 ) ｼ~ﾝ

スカラー三重積なら$a \cdot b \cdot c$でいいんじゃね？と思うのだが。。

相手はベクターだ！（ω・｡）ﾓﾁﾂｹ　ベクターの演算はあくまm9◥(o_o)◤ψで”二項演算”なんだね。

なので、一度辺$b \times c$の外積ベクター（地球人類的には偽ベクター）に保持ってから辺$a$ベクターとの内積をとる、などということをしとるわけだ。

$b \cdot (a \times c)\hspace{5pt} , \hspace{5pt} c \cdot (a \times b)$だって計算結果は同じこと。

先週のホッジ双対とは、この（各内積をとるベクターと偽ベクターとの）組のことナンだね。

もちろん$k$次元に一般化したものだが、相対論とかなしなら上記で事足りる。

ホッジとは（偽ベクターに）保っ持という日本でのリングネームだったのさ！(ง・ิω・ิ)งｼｭｯ

俺はチャンピオンになるより、ホッジと殴り合うことに生甲斐を感じる馬鹿でいたいんだ。

ところで、線形代数でいう階数と次数がいつも区別がわからんかったのだが。。

線形写像$T:V \to W$の$T$の次数が階数なんだね。”像”とはもちろん写像の対象のことだ。

一方、”核”の次数は$0$に潰れる次数だからそのまんま退化次数となる。

未確認宇宙船型射から眺めた発着の両場で、元次元は分割されとるのだ。

ひょっとして、地球各地に点在するピラミッド台の階数にもなにか手掛かりが。。ʅ(ツ)ʃ 

仮にあったとしたらピラミッド台建造プロジェクトのスコープは局所的ではない、ということに。

それを単に”行列の０以外の行数”だナンダと、スナッピーに言ってるだけだとワケわかんないのよ。

ディクロニウス圏の図式フローで考えませんとなっ！( °Д°)ｸﾜｯ

その視点がベクタリアン固有のものだったのだ。

さて、ホッジ分解とは言葉で説明すると、向き付けられたコンパクトリーマン多様体のK形式は、完全形式と双対完全形式と調和形式に一意に分解されるというもの。(;´Д｀)

先のふたつはホッジ双対というのはわかるが、調和形式ってのはなんなのだ？！

これはラプラス校長の$\Delta \gamma = 0$の$\gamma$御大函数でございやし。(ロ_ロ )

てな説明でスゴスゴと納得出来るほどものわかりはイクナイ。(・Ａ・)

そもそも、ラプラシアン$\Delta$は$=\nabla \cdot \nabla$であった。

$\nabla$とは三次元の偏微分の組であった。　つまり立体微分の内積をとったものが演算子なのだ！(;´Д｀)

なにがしたいんだ～！校長～！！щ(°д°щ)

そうか。　二階の（偏）微分は楕円型（葉巻型）微分方程式（2-形式なんて書き方も）になるのか。

つまり、衛星の軌道計算などに使われるヤツですが。（そういや天文台長でしたな。。）

「もし、ある瞬間の全ての物質の力学的状態と力を知り、それらのデータを解析できる知性が宇宙に存在すれば、不確実なことは何もなく、過去も未来も全て見えるであろう。」＜◎＞　ラプラス校長

　　　　　　　　　　　　↓

「我々は知らない。知ることはないんだしょ」(´ཀ`　レーモン

　　　　　　　　　　　　↓

「我々は知らねばならない。我々は知るであろう」(　･`ω･´)　ヒルベルト

　　　　　　　　　　　　↓

 「ある瞬間の物質の位置と運動量汁の無理ゲー」(;´Д｀)　ハイゼンベルグエイロ　$\to 0$

Ψಠﭛಠ　　(ง・ิω・ิ)ง　　（　）（　）