線型代数構造環圏
以前、重要性を感じつつ、疎外感にさいなまされたディクロニウス圏の道具立てが見えてきた。
なんとなく、（有名な）詰将棋の趣アリ。さしずめ図式が盤面、条件は持ち駒ってとこかな。
こういう証明の仕方を図式追跡というそうですね。
数学は、もはやこうでなきゃイカンというディクロニウス世界線に突入しているのでしょう。
むっ！(ง・ิω・ิ)ง これが伝説の通称スネークピット！！
てなわけで、準同型写像とかカカンカン（カタカナで書くなし）なるものの旨みを感汁。
てか、線型代数とか単射、全射ってことの重要性の出所がわかった肝。
そういえば、K群は位相空間圏から可換環圏への反変関手ということでしたが。。
ところで、二項演算の組み合わせから$\land^k R^{n}$の次元は$_{\it n}C_{\it k}$になるようだ。
$\land^k R^{n}$と$\land^{n-k} R^{n}$は次元が同じそうで。
$n-k$の方は$k$の双対空間になっているんだね。そうかそうか、これがホッジ双対となっ。
要はこの対応関係がホッジ作用素、ということらしいな。(ง・ิω・ิ)งﾅﾝﾉｺｯﾁｬ ( ) ( )ｼ~ﾝ
三次元の正規直交系の場合、$\star \bm{e}1=\bm{e}2\land \bm{e}3 \hspace{3pt} ,\hspace{1pt} \star (\bm{e}2\land \bm{e}3)=\bm{e}1$てな関係になる模様。(｀・ω・´)ゞ
（$\star$がホッジ作用素。ホッジスターとも。）
(；o_o) ＜●＞π ( ) ( )
