閉多様体ベクター

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『線素がうまく張り合わされたとき、それは元の空間（多様体）と同じものにならないだろうか？

それがベクターの束ということだ。

それが自明となるとき、多様体は平行化が可能ということになる。』＜●＞π

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気になっていた耐震診断を来週受けてみようと思う。

補助もあるが、いくら負担することになるやら現時点でわからん。。

耐震などと言えば聞こえはいい（？）が、要は何も起こらなくても倒壊の可能性はあるのだｗ（ソレな）

なんせ建築基準法改定前（1981年5月31日以前）のものなんでね。

建物の生涯コストでみれば、建築費は30%くらいのようで。

つまり3000万の物件なら1億掛かるってことだぞ～～～～！щ(°д°щ)ﾋﾟｷﾋﾟｷ

倒壊した日にゃ火事とか水道管破裂てな二次災害も想定され、自分の身だけの問題では済まない。

他に住むとこ無きゃ更地にも出来んし。　てなわけで、負動産危うし！

たとえ売るにしても、住めない状態の建物では価値がない（てかマイナス）のは当たり前。

さて、考えてみれば、線素がうまく連結してるものが曲線のハズ。

つーことは、単に曲面上の曲線上の線素（微分）を考えればいいのであってだな。。

ベクターの束とか、かえって面倒な希ガ( * )Д`)/　＜●＞π

いや、なんでもないっす。ノープロブレムっす。(ロ_ロ )

『曲線上の線素が連結していることはどう証明するんだね？』＜●＞π

は？　いや、それは明らかというか。。(；°Д°)ﾔﾍﾞｯ

 『明らかにしなければ明らかじゃないだろう。』＜●＞π

う～ん。　それってむちゃくちゃ難しいような。。

『ストークスの定理とはなんだった？』＜●＞π

そんなんありましたな～。（ ￣-￣）

『微分形式の面積分は任意の曲線（面の外周）に沿う線素の積分に等しいんではなかったか？』＜●＞π

（そうなん？）　ま、そういうことですかなっ！( ；°Д°)

 こんな感じのことのようで。

いや、ホワイトボード買って書斎の漆喰壁に直付けしたんでなんか書いてみたかっただけ。

つーことは、曲面（多様体）に貼りついた曲線は線素の連結した微分形式（と同値）であるっ！( °Д°)ｸﾜｯ　と言っていいんじゃない？

多様体で言うと、外微分というものになって$\displaystyle \int _{M}d \omega = \int _{\partial M}\omega = 0$なんですな。

$k$次微分形式の外微分は$k+1$次微分形式になるという。(;´Д｀)

『つまりは、この世は平行化可能なベクトル場ではないのかね？』＜●＞π

(；o_o) ＜●＞π 　(　 ) (　 )