2πi とはなにか( ･`ω･´)

『あなたがこの現実に生まれてくる前にある瞬間、すなわち生まれてくる瞬間を申し込みました。

あなたが生まれたその瞬間、星、惑星、月、太陽はある特定の位置関係にありました。

あなたがお母さんの子宮からあらわれたとき、星や惑星から送られてきたエネルギーがあなたの肉体に刻印をしるしました。

あなたが地球のどこで生まれようと関係ありません。

というのは、このエネルギーはそのとき地球全体にふれていたのです。』

子供のころ、日米対抗ローラーゲームというスポーツと喧嘩の中間みたいな（に見えた）ものがあった。

なんか、いまいちルールがわかんないんだけど。

あー、5 vs 5 で相手の選手を何人追い越すかで得点が決まると。　それだけだったんかいっ！

リンクを何周するかなんてのは全然関係なかったわけだね。　多価関数ですわ。

格闘技でいうバッティング、これは頭突きのことでプロレスでは普通に技とされていて有効だ。

俺もさんざやられて（攻撃手段としては）あったま悪ぃな～と思ってたけど、硬い所を硬い所にぶつけるというスポーツマンシップがあったのかもな。　そのやるやつなりの。

それで泣き入れてたり、痛ぇってなってたらそれはヘタレで本物の負け、みたいな。

ローラーゲームの日本選手で河野という人の得意技を河野ビンゴとか言って、要は頭突きだった。

その影響もあったのかな、なんて思うね。　とりあえず、ローラースケートはやってたな～。

考えてみれば、コンクリート（アスファルト）塗装されたところ前提なんだから都市型の遊びなんだね。

環境っつうのは大きいんだな～。

さて、留数の係数 $b_n$ のなかにまた $\displaystyle \frac{1}{2\pi i}$ てなものがある。

まぁそこは終わりたいからあえて突っ込まなかったけど、そこを問いますかなっ！( °Д°)ｸﾜｯ

たしかに複素関数では $2 \pi i$ ってよく出てくるのよ。　唐突に！(✧Д✧ )ﾋﾟｶｰﾘ

これ、技術的にはわかると言えばわかるんだけど、本当に深い出所はわからん。

自分の場合は fft（高速フーリエ変換）で使われる $\sin \cos$ テーブルの値の単位なんですけど。

この $2 \pi$ ってラジアンなんだよ。　つまり円周の一部（弧）の長さを角度として扱ったもの。

で、それ分の１ってのが最小単位ですね。　fftならビット点数分の１ビットにあたるものっつう感覚。

ま、そんなのはむしろ特殊な例かもしらんが。

なんでも、$\displaystyle \oint_{C} \frac{1}{(z-a)}=2 \pi i$ だから、ということらしいね。（゜ρ゜）ﾅﾆｶﾞ?

これって、どうしてこうなるの？ってのがわからないとどのみち唐突なんである。

どうりで、俺にはわからないハズだ。

この積分経路は特異点を超えない程度で自由に変えて構わんそうな。

それで、便宜上単位円を想定するんだね。

ま、計算式的には $\displaystyle i\int_{0}^{2 \pi} \frac{e^{i\theta}}{e^{i\theta}}d \theta=2 \pi i$ だからなんて説明になってるけど、ますますわからんわ。

いや、$z$ を極座標で表しているってのはわかるよ。

でも、あれか $i$ ってのは $e^{i\theta}$ の微分係数ってことか。（￣-￣ ）

ということで、なんだかようわかりませんが。　いや、人の話ってわかんねーんだよ。

わかるときは聞かんでもわかるというね。（意味ねぇｗ）

考えてみれば、たとえば（１，１）の複素ベクターは $1+i$ ってことだからね。

計算すれば、至るところに $i$ は顔を出すんですわ。

というわけで、なんの解決にも至らないまま終わっときますかぁｗ　| |д・)ｿｯﾄｼﾞ

ま、あんましはっきりとしないながらも、複素数の極形式が $r e^{i\theta}$ で $\theta$ は $0～2\pi$ ですからね。

２πｉは複素平面上の単位円（$e^{i\theta}$）一周分（多価の整数倍基準）というのはわかりますがね～。( ･ω･`)

そうか！　その（$e^{2\pi i}$）微積分係数やおまへんか、ということっすな。