ひまわり

ディクロニウス文明来たる!! ( ・ิω・ิ)ナンノコッチャ  (  ) (  ) シ~ン

ケイイチベクター

『この宇宙は、ドミノシステムに基づいたかたちですべてが連結しています。

意識のすべての側面が、お互いに影響を及ぼしあうためにこの地球に集まってきました。

その理由は、この宇宙システムに存在する意識が自らを体験するにはそれしか方法がないからです。

他のシステム、他の宇宙構造においては、それぞれのさまざまな意識が、まったく自由に存在できます。

別な言葉でいうと、あなたはまったく独立して存在し、他のどのような存在の目的にも奉仕しないでいても構わないのです。

しかし、この宇宙ではそれは許されません。』

 

あれ、外積って$|A||B|\sin(\theta)$ だったっけ。 ただの積と勘違いしてたンゴ。

$\sin(0)=0$ なので同じもの(相対角0)なら$e_1 \land e_1=0$ ってことになるんすな。

てなわけで、リーの構造定数って、実際にどう定数で表現てか実現するの?ってのはさておき

$f_{ijk}$
123 1
132 -1
213 -1
231 1
312 1
321 -1
その他 0

っちゅうパターンは意外とシンプルに洗い出せますな。

積分の道中、それぞれの値 $1,0,-1$ を(パターン毎の)定数とかゆってるだけの希ガス

要は行列式の計算しとるだけなんよ。(ω・。) ( * )Д`)/アア3!

あとユニタリ行列ってのは $U$ で表現した方がよかったかな。

$A$ だとなんか任意の行列っぽいので(^^;

ユニタリ行列と言った場合は、たまたま(?)単位行列になりますが。

この本質は、要はエルミート行列ならばユニタリ変換で対角化出来るというものらしい。( * )Д`)/アア

偽は直交して真となるというわけかね。(ω・。)✨ ベクターに方向なし!m9(o_o)

てなわけで、方向をもった矢印というベクターの描(病)像は、今ここに完全に否定された。

エルミート行列は$A^{\dagger}$ こいつを$A$の随伴行列言うようだが、これが$A$と同じものをいうんだね。

複素共役が同じとかありえんのか?(;´Д`) と思いきや実数がそうか。(´ཀ`(実数は複素数の一部!)

そんときゃ$|A|\cdot I$ とかになるハズ。。 まぁ今度、じっくりいじって確認しましょう。

てなわけで、まだまだですが、だいぶぬかるみチックなところからは抜け出せた感あるなw

行列力学てな言葉があって、シュレディンガー方程式と等価であることがわかったってこのことだな。

今月はこれで十分よしとしよう。

方向性さえ示せれば、私は地球人類の単位ベクターでありたい。 ( ・ิω・ิ)ナンノコッチャ  (  ) (  ) シ~ン

 

あと、先週$K$空間というのが出てきたけど。

これ、物理の応用分野ではけっこう聞くんだけど。

$K$って何?と思いきや、これは数学に肩入れしたときに聞いたように kolper、つまり体のことなんだな。

ちな、その由来を巷では誰もわからん模様!(`・ω・´)ゞ

つまり、実空間が実数空間で波数空間は複素数空間で、その組が$K$ですおってことですな。

じゃあ、$K$空間は波数空間だけじゃないじゃん、と思ったそこのアナタ!m9(o_o)

ガチのエンタメ、ケイイチの裏側を暴いたら怒られるんやデ。(;^o^)□――□(•̀ω•́ )ゞ

さて、ここで疑問が沸き上がる。 波一個の長さってどうするん?( ・ω・`)

これがあのようわからん忌まわしき”ノーム”という概念だったのである!( °Д°)クワッ

複素数 $z$ の大きさは?というと、これは絶対値 $|z|=\sqrt{a^2+b^2}$という定義だったのだ。

たしかに、これはピタゴラスの定理による波のディクロニウスベクタースカラー値で間違いない。

これを一般化すれば、$\displaystyle ||x||_p:=\bigg( \sum_{i=1}^n |x_i|^p \bigg)^{1/p}$ というわけだったのさ。\(゚`∀´゚)/ケルパー ジェ~ム

ありていに言えば、線形写像とはあるベクター $(x,y)$ を $K$ 倍汁!m9(o_o)  ってだけのことなのよ。

二次元直交座標系どおしなら。 それが波数空間の $kx , ky$ になっとるわ。(・ਊ ・) (´ཀ`ガク

( * )Д`)/アア3!! (;o_o) <●>π  (  ) (  )