随伴スピナー世界線(ง・ิω・ิ)ง
『光の家族のメンバーとして、あなた方はあなた方自身の体内に周波数を固定し、突然変異のプロセスを体内で起こし、それが地球の他の人々にも入手できるようにするのです。
あなた方はこの突然変異のプロセスそのものを生き、それを地球全体に知らせるのです。
それは何を意味するのでしょうか。
やがて、あなた方の現実が変化し、現実とあなた方がどう関わるか、その関わり方が変わることを意味します。
あなたは、あなたが知っているあなたでなくなり、すべての他のあなたと繋がることになるでしょう。
他のあなたもあなたと同じように意識における飛躍を望んでいます。』
リーブラケットの交換関係が、なんで符号関数の互換の積の個数になんの？（゜ρ゜）
ということで、腑に落とすにはもう少し深堀りする必要がありそう。⛏( •̀ω•́ ; )
っうことで今日はそれに絞るか。(´ཀ` 絶対、繋がってるハズだよね。
$AB=-BA$ なんてのが交換関係だったっけ。
二つの変数の順番が変われば $-1$ 倍になる、と。
互換はペアの互いの置換だが、互換の互換は元に戻るので置換の逆置換σ$^{-1}$になっておる！( °Д°)ｸﾜｯ
なので、互換の積の個数は逆置換のネストσ$^{-1}($σ$^{-1}\cdots)$が（恒等）置換か逆置換かどっちやねんということになるんすな。
任意の並びを変えると符号が変わる（多項）式を交代式いうそうで、リーブラケットの$AB$もですやね。
これは互換になるから式の符号は $sgn($σ${^{-1}}^{n})$ だす( ･`ω･´) ってことになるんだな。
正味は $(-1)^n$ でいいんですが。
で、互換のペアというのはすでに群になっとるんだね。( °Д°)ﾅﾝﾃﾞｽﾄ!
（逆）置換に対して閉じとりますからな。(｀・ω・´)ゞ これを対称群とゆうんだって。
ｎ個の文字列の置換からなる群をｎ次対称群 $S_n$ と言うって、あ、なんかこれどこかでやったなぁ。
要するに、同じ巨人群のレギュラーなら打線の置換したところで巨人群同型でっしゃろみたいな。
そもそも、これがなんでブツリーなんだし(´ཀ` と思いきや。
波動関数の（反）対称性が（素）粒子の種類の違いに還元されるんだね。( °Д°)ﾅﾇｯ
そーゆうことだったのか！щ（°д°щ）
量子力学をわかったという人は量子力学を(ry( ^ิД^ิ )
アレ？ これ、線形代数の行列でも（反）対称行列ってのがあって。。
対称行列が $A^{T}=A$、反対称行列が $B^{T}=-B$ なんてことだけど。
転置は行と列の置換で、$+1$倍と$-1$倍で偶置換と奇置換になてーるよ～。\(ﾟ`∀´ﾟ)/ｵｷｶｴ ｼﾞｪ~ﾑ
線形代数トピックスが、そのものを習うより自然に芋づる式に出てきますな。( °Д°)ｸﾜｯ
パ、パ、パウリ行列くださいぃ！(｀・ω・´)
σ$_1=\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ , σ$_2=\begin{bmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{bmatrix}$ , σ$_3=\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$
おー！(；oOo) σ$_1$が対称行列、σ$_2$が反対称行列になってますがな！( °Д°)ｸﾜｯ
σ$_3$ がわからないけど。。 σって置換（互換）のことだったんだな。
ちな、行列と言えば行列ナンだけど、実践的な意味では行列”式”だったんすな。
あ、パウリ行列って以下の性質を満たすんだ。
その積が同じ行列同士なら単位行列に、違うものなら
σ$_1$σ$_2=-$σ$_2$σ$_1=2i$σ$_3$、σ$_2$σ$_3=-$σ$_3$σ$_2=2i$σ$_1$、σ$_3$σ$_1=-$σ$_1$σ$_3=2i$σ$_2$
そういうことか！ こ、これぞリー群 $SU(2)$ の表現（行列）（ω・｡） 素晴らしい！🌻
これが半整数とやらの実体ですかなっ。( °Д°)ｸﾜｯ
ところで、パウリはかのユングと懇意にしていたそうだね。
精神世界線と現実世界線もまた互換であり、心理ィ群を為しているだとぅ。(ง・ิω・ิ)ง
ゲルマン行列もようわからんながらも対角線対称だわ。 最初の二次元はパウリ行列になっとる。
物理数学界のローランボックことハミルトンも偉大だな～。(ง・ิω・ิ)ง
アレ？ リー群カリキュレータって作れねーか？ それが量子コンピュータだろうって？
いやいや、量子コンピュータとも違うよね？
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『さまざまなコミュニティが大きな影響力をもつことになるでしょう。
共同社会が生まれ、人々がそこで生活することになるでしょう。
そのグループはそれぞれが自分の内なる声に耳を傾けることによって集まってきた人々によって形成されるでしょう。
これらの新しい共同社会で活用される科学技術は愛に基づいたものとなるでしょう。
愛のともなった科学技術こそ鍵なのです。
どこからともなくやってくる科学技術に関する情報をたくさんの人が受け取ることになるでしょう。
あなたはある発明のための情報を与えられますが、それが何の発明なのか、全然、見当もつかないということがあるかもしれません。
その発明を実現するには、その情報を誰か別の人に教えなければならないかもしれません。
この新しい科学技術を生み出すために、人々はともに仲良く協力し合うことでしょう。』
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( * )Д`)/ｱｱ２！！ (；o_o) ＜●＞π ( ) ( )
