ガチ机上数学ブック(ง・ิω・ิ)ง
『あなた方が成長し、より高い意識をえるにつれて、コンクリートの壁とも思えるような壁を打ち破ることになるでしょう。
その壁とは、あなた方を押さえつけてきたあなた自身の何層もの壁です。
人間の実験が唯一つのラジオ放送局に制限されてきたと考えてみてください。
人間についての実験は三十万年の間、ひとつのラジオ局だけで行われてきたのです。
そのあいだ同じ曲しか流されてこなかったのです!
これまでの人間の実験では、ダイヤルを切り替えて別な放送を聞くことが出来なかったのです。
これによって一種の隔離状態ができあがりました。
地球は宇宙の他の部分から隔離されてしまったのです。』
ちょいちょい手足ジタバタ系を挟みますが。
相手の足の甲にトォ~!!( °Д°)クワッ とギャグで寸止めの突きとか入れてたことはあるがw
それ、ガチの練習になるんやデ。(;^o^)□――□(•̀ω•́ )ゞ
ここらが内山と未来のストレートの違いでもあったんだよ~。
要素的にはランジってキツイやつですが、ステップと合わせてタイミングの練習になるんすな。
ランジと股関節をいかに格闘技(ジタバタ系)に応用するか、を説明している点が素晴らしい。
MMAで打撃やるには重心の高い平本蓮も聞いとけや!( °Д°)クワッ 入れ墨とかどーでもいいから。m9(o_o)
骨折王衆も今のうちに出来ることということで是非!
さて、$\displaystyle \frac{dy}{dx}$ は微分表現であるが変数や分数と紛らわしい。
微分とは平均変化率であり、$dx$ で $dy$ を微分するとは $dx$ が $dy$ に変化するお(゜ρ゜)とゆっている。
じゃあシンゴジラも微分可能なのか?( °Д°)クワッ は? 変化を計量する量子なくね?
重量(ウェイト)があるじゃん。 おお、でかした!(ω・。) コレじゃない!( * )Д`)/アア
ってなお話なのかねぇリー群ペストとわ。
量子化された角運動量演算子の同時固有状態がカクガクシカジカでして。(ロ_ロ )シメシメ
とかゆう話わかる? 僕わかりません。\(゚`∀´゚)/リキガク ジェ~ム
そんなこんなが挫折ポイントかな。 なにがなんだかわからんぞ~!щ(°д°щ)
ひとつには、計量テンソルってのがわかったようなわからんような。( * )Д`)/アア
ってのは、いささか歴史的経緯のミッシングリンクでもあるようナンだが。。
曲線の長さを測るってのはしばしば問題になるが、ひも使って測りゃいいじゃん\(゚`∀´゚)/ケイリョウ ジェ~ム
ってのもあるが、数学的にだよ~~~!!щ(°д°щ)
ある点 $a$ から $b$ までの曲線の長さ $L$ は $t$ をパラメータとして
$\displaystyle L=\int_{a}^{b}\sqrt{g_{ij}\frac{dx^i}{dt}\frac{dx^j}{dt}}dt$ でwell-defined なんすな。( * )Д`)/アア
$t$ ってのは慣習的に時間の変数なので(運動経路を)時間で微積分せいm9(o_o) ってことかと。
数学的にはもうそんな意味もないんだが、このとき乱入しとる謎の海賊男 $g_{ij}$ ってのが計量テンソルだ。
ジェイソンの $g$ だから。( ̄ー ̄;) いやジェイソンは $j$ だろ?(ω・。)ナヌッ
じつはこれ、ちょっとした条件(?)がついてて、曲線っていうのは一般化したら多様体だから。
多様体の接平面を滑らか~🐙に移動出来る関数があるとしたらこれじゃね?という定義なんだな。
そんな関数を想定できるものをリーマン多様体といふ。(ご都合主義乙!)
ユークリッド空間では $g_{ij}=\begin{pmatrix}1 & 0 \\0 & 1\end{pmatrix}$ というブックだから海賊男が表面化しないのである。
ガチ机上数MAだからって強いのか?( °Д°)クワッ っていう蓮状態わやめなさいってw
で? 計量テンソルって?
$dx^i,dx^j$ ってのは小さな二次元座標の二辺なんだね。 その組み合わせ
- $dx^i\cdot dx^i$
- $dx^i\cdot dx^j$
- $dx^j\cdot dx^i$
- $dx^j\cdot dx^j$
に対する秤の係数ウェイトが減量計量テンサーというわけかい。(ง・ิω・ิ)ง(急な本格派読みやめぃ。)
それはこの組み合わせで和をとれば、どんな三角形でも三平方の定理が成り立つからなんだね。
この場合の $C^2$ が微小距離 $ds^2$ に相当して、じゃルートとってやればいいですねってことっすな。
とゆうのが、座標系には依らない♪~ <(゚ε゚)> ということの真意だったのだ。
リー群の構造定数ってやつが、この計量テンソルなんだな。
さしずめ、リー群はリーマン多様体上の閉じた物理関数というわけでしてね。 ふう、疲れる。(´ཀ`
やればやるほど阿保になる。 三段逆プライド方式でございーやす。(ロ_ロ )
( * )Д`)/アア2!! (;o_o) <●>π ( ) ( )