地上最強（最弱）の位相(ง・ิω・ิ)ง
もう春めいた日も多く、今年の冬もこのまま終わりそうですが。
数学はやる気ないんですがｗ ちょこっと気になるところはアル。
ルベーグ積分論って、自分の中ではシグマ代数になっていきなし終わってる。
それも間違いじゃないと思うが、自分の中に腑に落ちてないところがある。
それは論がわからんのに、いきなり線が繋がっちゃったから必要なくなった気持ち悪さがあるのだ。
推理小説なのに、いきなり犯人がわかってしまって読む気にならんのと似ている。
目的志向からすれば、そのとおりでもあるが、位相というトポロジカルな大物は掴み損ねとる。
そして、それこそが近代数学に繋がる抽象数学を大いに発展させてきた基礎のようだ。
（もっと正確に胸中を表現すれば、トポロジーは幾何学なのか？という不満も感じるのだ。）
ここにきて、純粋数学は（あえてそう言おう）ご都合主義と決別したように思える。
数学なんてなんになるの？
その答えとして適当な例はあるだろうが、数学の目的は数学そのものであるのも間違いないだろう。
そういえば、ディクロニウスのベクターが最強の位相であるというのも、わかる気配すらないなｗ
連続がどうとか開集合が、などと一体何言っとるんですか、というあたりですね。
最弱がわかれば最強もわかる？（ω・｡） 真理だっ！( °Д°)ｸﾜｯ
あーそうそう。 この埋め込みってか埋入？ってのが位相多様体ってのから来てるんだろうが。
こういうのが幾何学由来ってことなんでしょうな。
しかし、その多様体の定義となると連続体の分離という一見相反する事象の解決が見て取れる。
その経緯がわからんのだ。 最終結論は持続可能で有能な金字塔だが残骸なのである。
おさらいをしとくと、というか自分でもそれを理解してないから響かないんだろうが。
位相空間をハウスドルフ空間と言って、これは分離公理の存在をほのめかしているが。
集合$X$の部分集合族$O$ というのが、ルベーグ積分論におけるボレル集合族だよね。
集合族$O$ は $X$ の位相であり、以下の三つの条件を満たす空間$(X,O)$が位相空間である。
- $X \in O$ かつ $\phi \in O$
- $U_1,U_2,\cdots,U_k \in O \Rightarrow U_1 \cap U_2 \cap \cdots \cap U_k \in O$
- 任意の集合族 $(U_\lambda)_{\lambda \in \Lambda}$ について $U_\lambda \in O \Rightarrow \bigcup_{\lambda \in \Lambda} U_{\lambda} \in O$ ←これな～ん（゜ρ゜）
まぁ日本人をいくら集めても日本人であるってことかと。 あたりまえじゃないｗ
これが来たるディクロニウス文明の第十二章であることを、私も地球人類も知る由もないのであった。
(oФAФ)o (o_o；)ﾉﾞ ＜●＞π ( ) ( )
