ひまわり

ひまわり

人類コロナは自己満足の件における単なる自己削減の対象だよ。何か問題でも?( ・ิω・ิ)ナンノコッチャ  (  ) (  ) シ~ン

エントロ獣力🐉の宴

昨今は中国と米国が量子科学・テクノロジーに関する競争を激化させている。

これは、ぶっちゃけ戦争と形容するのが相応しい情勢である。

 

さて、今回は非常に渋いところで $\hbar$ (エイチバー)というものについて。

これはプランク定数 $h$ を $2\pi$ で割ったものとして知られているが、なぜそれを使うのかは誰も知らないw

ってこともないが、慣れ過ぎてそこらへんのところを突っこむヤツは今や絶滅の危機に瀕している。

プランク定数とは、黒体という電磁波の完全吸収能をもった理想物体に吸収される電磁波長分布が、あるエネルギー素量の整数倍になることを予想したことに起因する定数だ。

予想されたエネルギー量子は $\epsilon= h \nu$ と(プランクの)定数 $h$ に周波数 $\nu$ を掛けたものである。

元祖量子力学と言ってもいいようなものだが、プランク自身はエネルギー量が飛び飛びの値になってしまうことに電磁量子君がおるなどとは考えずらかったようだ。

そこらへんが描像にアバウトな赤塚不二夫アインシュタインとの性格の違いが垣間見れるのだが。

マックスウェルは宇宙は歯車であると考えていたし、宇宙はうんこであると考えてもそれでいいのだ。

それは、たとえば数学記号を正規のものを使うか、俺様仕様のものを使うかの違いなんである。

特に島国イギリス人はそれを勝手に編み出すのがDNAレベルでデフォルトなんである。

ニュートン然り、JJトムソン然り、マクスウェル然り、ディラック然り、ホーキング然りに決まっとる!

ま、そこらへんの気質、感覚がヨーロッパ諸国の民から田舎もんとも見做されている所以であるが。

 

話戻して、周波数とは振動子が何周したかということで、エネルギー単位系としてはアバウトである。

それでエネルギー量である(角)運動量 $\omega=2\pi \nu$ という円周上の距離に変換してやる。

この $\omega$ を使いたいのだが、$\pi$ なんてもなぁ計算上邪魔でしかない。

そこで、定数 $h$ に泣いてもらって、便宜上$\hbar=h/2 \pi$ としとけば $\epsilon=h \nu = \hbar \omega$ になったった\(゚`∀´゚)/

というわけである。 いつしかこの$\hbar$ がプランク定数という扱いになっていったとさ。

なんか $\hbar$ が龍神🐉の象形に見えてきた。(つд⊂)ゴシゴシ で、それがどうしたのって?

だから、ベッケンシュタインーホーキングのエントロピーとやら $\displaystyle S_{BH} = \frac{k \ 4 \pi R^2}{4 \sqrt{G \hbar / c^3}}$ で使われとる。

ちな、エネルギー分布は周波数軸に対して右肩上がりになるのかと思いきや、そうではなくて

$\displaystyle \rho(\nu)= \frac{8 \pi h \nu^3}{c^3} \frac{1}{e^{h \nu / \kappa T} -1}$ (プランクの公式)なんてものになるらしい。。 脱出!!|彡サッ!

 

ところで、シュレディンガー方程式が時間に依存するか否かは、ハミルトニアンの性質だったんですな。

だから時間に依存しない方程式の時間発展などという奇妙奇天烈なことになるのだ。(;´Д`)/ヤヤコシイ。

これはハミルトニアンにチビトニアンを足して逝く($H_0+ \varDelta H_t$)てなことで、摂動などと言われる。

ここらへんは、日を改めていつか深堀りしてみたいが。

まぁとにかく、その解は $| \psi(t)\rangle = \hat{U} | \psi(0)\rangle$ てなことになって。

パラメータが $t$ ってことは時間に依存するってことだからね。

この $\hat{U} \equiv e^{-i \hat{H} t}$ (百合タリ演算子)で情報が保持れとる $\Rightarrow$ ブラックホール厨撃沈!m9(o_o)

というのが量子力学サイダーの主張らしいね。

ユニタリ性の掛け合わすと1(全体になる)というモナドは、状態情報保存の法則になっていたのだ。

つまり、その(量子)状態情報とはエントロピーのことだ。

(いつとは言えませんが)続く( ・ω・`) 続くんかいっ!

 

これが来たるディクロニウス文明の第七章であることを、私も地球人類も知る由もないのであった。