ひまわり

ひまわり

人類コロナは自己満足の件における単なる自己削減の対象だよ。何か問題でも?( ・ิω・ิ)ナンノコッチャ  (  ) (  ) シ~ン

線系リー代環数

交換関係(=行列式=置換え)ってのは、思った以上のインパクトがありましたな!( °Д°)クワッ

ああ、完全ていうのは像と核が完全に一致汁ってことなんだな。(ロ_ロ )サスガデス サスガデス

あれ? 一度理解したんだっけ? まぁエエわ。

それにしても、線型代数の奥深さ恐るべし。 矢印ぃ~~~!!( °Д°)クワッ (・ω・;)キョロキョロ(;・ω・)

ファインマン風に言えば、線型代数をわかったと言ってる人は線型代数をわかってない。

射と対象のみで表現という意味では圏論で、系の同型性?を見るという意味ではホモロジーかな。

圏論的に言えば、対象が $R$ 加群なんてもので、射が準同型になるんだな。

$R$ 準同型の $R$ ってのは(おそらく)環のことで、環の元 $a,b$ に対し $f(a+b)=f(a)+f(b)$

$f(ab)=f(a)f(b)$ が成り立つということ。

まぁなんか知らんが、数プロのリングの魂 (ง・ิω・ิ)ง という意味で大事なんでしょうな~。

 

$d^{n}:\mathrm{M}^{n}\to \mathrm{M}^{n+1}$ としたときに $d^{n} \circ d^{n+1} = 0$ となるのが $R$準同型。

それが延々と続くときに $0 \to$ とか $\to 0$ と書いて省略出来るということか。( °Д°)ナール!

だから、$ 0 \to \mathrm{M}^{n}\xrightarrow{g} \mathrm{M}^{n+1}$ が完全てのは $\ker g=0$ と同じだすってことなんだ。

じゃ $1$ って何よ?

これは単位行列ってことらしく、$f^{-1} \circ g \circ f(X)$ ってなことになってるようなんだな。

内部自己準同型とか言うんだと。

じゃ $1\to \mathbb{Z}_2 \to \mathrm{Spin(n)} \to \mathrm{SO(n)} \to 1$ もそうなんだ。

所詮、同じ穴のむじなやないすかってことか。

こいつらの合成も内部自己準同型であって、内部自己準同型群 $Inn(G)$ をなす。

$G$ の自己同型全体からなる自己同型群 $Aut(G)$ の正規部分群 $Inn(G)$ による商群 $Out(G) \equiv Aut(G)/Inn(G)$ を外部自己同型と言って。

外部であり自己であるという、もはやキラーT細胞疾患的な感じで。( * )Д`)/アア

結局、ブツリー代数 $\mathfrak{g}$ は、こういう系列をなすってことなんすよ。( ・ิω・ิ)ナンノコッチャ  (  ) (  ) シ~ン

 

で、蛇の補題🐉という有名なレンマがあって。

$\begin{matrix} & & A & \to & B & \to & C & \to & 0 \\ & & \downarrow a & & \downarrow b & & \downarrow c \\ 0 & \to & A & \to & B &  \to & C \end{matrix}$

というふたつの完全列があったとき

$ker \ a \to ker \ b \to ker \ c \xrightarrow{d} coker \ a \to coker \ b \to coker \ c$ なる系列が存在するといふ。

知恵ある者はこの謎を解くがいい。 $coker$ とは人の名前である。♪~ <(゚ε゚)>  (  ) (  ) シ~ン

この$ker$核、$coker$余核ってのは、縦(自然変換ってやつか)の系列なんだね。

物理実現空間は数学的には方程式の解空間のハズである。

つまり、宇宙にあまねく存在する見えざる超巨大な自然龍体🐉が実在しておることになる!( °Д°)クワッ

この理解に到達してる地球人類はおるのか?

てか、ディクロニウス龍神系ってことなの?(゜ρ゜)

 

これが来たるディクロニウス文明の第六六六章であることを、私も地球人類も知る由もないのであった。

 

(;o_o) <●>π  (  ) (  )