クォンタムサーファー
$\displaystyle \{A,B\}=\sum_{i} \frac{\partial A}{\partial p_i} \frac{\partial B}{\partial q_i} - \frac{\partial B}{\partial p_i} \frac{\partial A}{\partial q_i}$
こんなの、俺にはわからんかったよな~。(  ̄- ̄)
これは(一般化された)位置 $q$ と運動量 $p$ の関数 $A(q,p),B(q,p)$ との交換関係ってことな。
一般化は、慣性運動は直線だから、座標なんて関係にゃ~い\(゚`∀´゚)/ウンドウ ジェ~ム とゆこと。
微分形だが、ミクロの角運動量のように量子化されてれば一マス進むみたいなことだから。
お金だと思えば、位置(資産)に運動量(現金)を足しても位置(資産)の関係となるってことかな。
マッハはこれを思考の経済と呼んだ。
ここで、$\{\}$ は反交換関係の意味で使われてないことに注意。
解析力学は、量子力学とまた別の体系だからこんなことになっちゃうんだけど。
$()$ だけでは間に合わんかったって以上の意味もないし。。 そこの整合性は、諦めろ!(ω・。)クルッ
そんなもなー、ウンコで囲えば十分ですけどな!( °Д°)クワッ 使用例)💩A,B💩=AB-BA
場のタイプの違いはウンコの色で表現される。(これを第二量子化といふ)
で、この交換関係てどんな時に出てきたんだっけ? といえばハミルトンの正準方程式とやらだった。
清純୧ᵕ̤ᴗᵕ̤) いいからいいから。
$\displaystyle \dot{q_i}=\frac{\partial H}{\partial p_i}$
$\displaystyle \dot{p_i}=\frac{\partial H}{\partial q_i}$
という二つの式のことで、まぁ位置qと運動量pの交換関係は見てとれるね。
この H な交換関係関数がハミルトニアンってやつで、波動関数の時間に依存するシュレディンガー方程式
$\displaystyle i \hbar \frac{d}{dt} | \psi \rangle = \hat{H}|\psi \rangle$ の波動ベクターに掛ける演算子 $\hat{H}$ と化していたのだ!
かくして、量子(波動)ベクター様は無指向性に要素還元され、量子世界線に再降臨した、か。。
これで、(挫折していた)量子力学に「ああ、あれね」(`-д-´)y-~~ 的な顔が出来るようになったw
さぁ、君も量子の大海原にサーフボードを漕ぎだし、波動面にノーズを突き立てるがイイ!( °Д°)クワッ
盛大にコケますが。。(ロ_ロ )シメシメ 🌊️🏄|ψ〉
「量子力学を理解したという人は量子力学を理解していない」ファインマン
これが来たるディクロニウス文明の第五章であることを、私も地球人類も知る由もないのであった。
(;o_o) <●>π ( ) ( )