ひまわり

ひまわり

人類コロナは自己満足の件における単なる自己削減の対象だよ。何か問題でも?( ・ิω・ิ)ナンノコッチャ  (  ) (  ) シ~ン

ガロアモナ道(ง・ิω・ิ)ง

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$G$ の正規部分群 $H$ とは、すべての $g\in G$ に対して $gHg^{-1}=H$ が成り立つ部分群のことなんだね。

ジョルダン標準形ですわ!( °Д°)クワッ ただ、相似が同じものになるのか。。

$g a g^{-1}=b$ の $a,b$ を共役と言って、この(共役=同値関係)変換に対し不変ということだが。

要は $ga=b$ となるような群作用 $g$ があるのが同値関係で、そのとき $ga$ を軌道と呼ぶんだね。

なるほど、思いっきりラプラス校長的<◎>物理描像やないすかw

(中略)

群の元の個数(位数)が有限のものは有限群言うらしいが。

任意の有限群 $G$ のすべての部分群の位数 $|H|$ は位数 $|G|$ を割り切る(ラグランジュの定理)という。

これは有限群 $G$ の位数 $|G|$ の任意の素因数 $p$ の $p$ 部分群が存在するということ。(シローの定理

共役類を $g S(a) g^{-1}=S(a)$ と表すとして、群 $G$ は互いに素な共役類の和で表せることになる。

同じ集合への全単射(置き換え)は対称群というものをなすらしいが。

対称群 $\mathfrak{S}_3$ は共役類の直和に分解出来るということだ。

$\mathfrak{S}_3=\{e\}\oplus\{a_1,a_2\}\oplus\{a_1,a_2,a_3\}$ これわいつぞやのテンソル代数型!( °Д°)クワッ

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昨日は更新せず。 そもそも今頃は四月病にかかってるシーズンなんだがな~(  ̄- ̄)

遠足気分のDQN家族総出で、スーパーがどこも混んでおるようだね。 

こういう時こそ外食しときゃいいのに、馬鹿っていうのはどこまでも本質が見えてない人真似坊なのな。

俺、ワザワザ100円ショップに逝ってる、夜間。 袋が丈夫でないので重いものはご法度なのだが。。

こういう時に、人の中にあって世間と離れたような生活をしてるのが役立ってるような。

ま、うれしかないけどね。

望月って俺より年下じゃねーかよ。 望月~~~!!( °Д°)クワッ

土俵際のことなら何でも俺に聞くんだぞ!ヾ(^0^ゞ

 

因数分解するのが大変ならば、因数分解できないことを示すことも大変らしい。 だよね。(´ཀ`ガクッ

何度も言うようだが、簡単に出来たら暗号は安心じゃないだろうがっ!( °Д°)クワッ ってことだし。。

やる気なくなったった。\(゚`∀´゚)/アンゴウ ジェ~ム (ロ_ロ )シメシメ

ある整数係数多項式が既約であることを示すには、アイゼンシュタインの定理というものを使うらしい。

ある素数 $p$ が存在し、$f(x)=a_{n} x^{n} + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_{1}x + a_{0}$ に対して次の三条件

  1. $a_{0}$ は $p$ の倍数だが、$p^{2}$ の倍数ではない。
  2. $a_{1}$ から $a_{k - 1}$ までが全て $p$ の倍数。
  3. $a_{k}$ が $p$ の倍数でない。

を満たすときに $k$ 次以上の因数があるってことのようで。

$k=n$ なら既約です、ということらしいが。( ・ิω・ิ)ナンノコッチャ  (  ) (  ) シ~ン

ちなみに約数記号 $\mid$ を使えば

  1. $p \nmid a_n$
  2. $p \mid a_i \hspace{20pt} (i=0,\cdots , n-1)$
  3. $p^2 \nmid a_0$

と、たったこれだけの話らしいが。(´ཀ`ガクッ てか、まだようわからんというね。。( ;∀;) 

 

じゃ、実際に使われてるところは?ってなるとガロア体の演算、というものに絞られるような。

技術一般でもほぼ関係ないというか、(部品化=ブラックボックス化故)そこまでは望まれないだろうが、工学的な実践的な知識としてはここをもうちょっと深堀する必要はある。

てなわけで大変悩ましいが、天才達の恩恵上に発展してきた手前、催促なしのツケのようなものかもね。

それに、わからないってのは単純に精神衛生上悪い。

 

というわけで、(最小多項式の)共役大事だよね。大事だよな~。大事に決まっとる!(ロ_ロ^)ウンウンウン

これがガロア理論から線型代数が出て来るヾ(^0^ゞバカドモ ~ ってことで。

$Ax$ とは一般線型群の準同型であるということの表現(行列)だよってこってすな。

いつか、いや線型じゃない、群型代数だっ!( °Д°)クワッ などとわめいてたことでもアル。

つまり、線形なんてものはひとつの解軌道波形なのよ!\(゚`∀´゚)/センケイ ジェ~ム

でも、積なら全部線形になるんじゃね? っていう疑問に果たしてそうかな?( ̄ー ̄ )フッ

ってのが線型という型であって。

そもそも全ての数学理論が繋がらないなら、数学には整合性がないということになる。

よって数学のカテゴライズ自身には数学的根拠なんてなくて、”形骸化した文化遺跡”である。

そんな数学亜流後の祭り坊共の館を打ち砕くのが、数学オンチの老後の楽しみである。(ง・ิω・ิ)ง

変なモチベーション出てきた~!\(゚`∀´゚)/ウヒョヒョヒョ~ッ

ちなみに、黒川氏という数学界の重鎮が絶対数学とか称して一元体というものを提唱しておるようで。

なかなかの大物とお見受けしたが、それを言うなら一根体だろうな。(`-д-´)y-~~

 

これが来たるディクロニウス文明の第四章であることを、私も地球人類も知る由もないのであった。

 

(;o_o) <●>π  (  ) (  )