代数的宇宙群兵隊(｀・ω・´)ゞ

もういつ（今年の更新は）終わるかわからんですが、気まぐれに続けやす。

今週一杯がキリがいいのかな？　てか、それに合わしてキリをよくしておこうという感じか。

てか、どうやら屋根の見積もりも取って、今年中（年末）に施工出来るような勢いなんで、ついでに放置していたベランダのデッキ材を強引に剥がすかな？（なぜか、職人と一緒に動き出すと言うねｗ）

外壁も気になるところは塗ってしまおう。

そうなったら数学とか、下手すると大掃除どころでもない？

ま、ちょろちょろやってるんで、そんなモンはメンテナンスの整理体操だ（？）くらいの感じで。

それ自体は、ネタにもならんかもしらんが、状態の確認と掃除と根太や隠れたところの補修をしたし！

ということで、数学を手仕舞いしておこう。

なんか、途中でひとつのことがわからんのに次なる概念、となかなか消化出来んのですが。

それも、全体を通してみないと、というプロセスの一環のようなもので。

もはや、イージーに答えを出すのが主眼点じゃないわけですね。　まずは経験、体験。

そこから ”自分なりに考えることが学習” だからね。　対象が様々なだけで何事もそう。

体の拡大とか、Ｋとか、完全数列？とか、結局、ソレらがなんなのかよーわからむ。

代数的閉体は、有理数 $\mathbb{Q}$ $\subset$ 実数 $\mathbb{R}$ $\subset$ 複素数 $\mathbb{C}$ とか、数の玉ねぎになってることだけはわかる。

代数方程式とは、任意のＫ係数がＫ上に根を持つ。　これが一般化されたＫのリングか。(ง・ิω・ิ)ง

体はいろいろあるから多様体ってことなんすな。　てっきりブクブクした謎のＵＭＡかと。。

実数の $\mathbb{R}$eal や複素数の $\mathbb{C}$omplex ってわかるけど、有理数の $\mathbb{Q}$ ってなんだ？ｗ　我々は $\mathbb{Q}$ (　･`ω･´)

ちな、有理数は英語で rational number なんだってさ。　どこにＱの要素が。(・ω・　)三(　・ω・)

それは、三人で二つのチョコラートを分けるにはどうしたらいいんだ～( * )Д`)/ｱｱ　ということだそう。。

２を３で割った（quoziente）ものは $\displaystyle 2:3=\frac{2}{3}$ だろうｊｋ、とゆこと。

$\mathbb{Q}$ は、このイタリア語の商（$\mathbb{Q}$uoziente）から来とるんだって。　ちなペアノ由来。

これなら自然数比なので、クロネッカー主審の警告はありませんからな！( °Д°)ｸﾜｯ

数体（ボディ）への攻撃は有効！m9(o_o)　てなことかと。。

有理数係数の多項式の根全体は体 K をなし、その元 k を代数的数と言うんですな。

ま、あくまで”有効数”ですから、勝負の行方は続行を命汁！( °Д°)ｸﾜｯ　ということですな。

これも、有効 $\subset$ 技あり $\subset$ 一本　という、格闘代数戦争形式の玉ねぎなわけです。

さて、実数部隊はドイツの有理数兵隊にヘタリアの無理っ数！( * )Д`)/ｱｱ 兵隊　が加わった隊列である。

無理数とは、$\sqrt{2}$ とか、ひとよひとよにひとみ。。どこまで続くんじゃ～щ(°д°щ)　ってことですな。

因数分解ってのは、掛けたらこの値になりまっせということで、$\sqrt{}$なんてのは暫定的な解なわけだよ。

掛け合わすと $2$ が出てきますお的な。 ”表現”として技あり！m9(o_o)

まだ「君達、半分生きた猫が見っかる確率だね。（藁）」ということで一本は取れないんですが。

これで格闘代数部隊をなすには、仕方ないから（イヤイヤ）$\mathbb{Q}(\sqrt{2})$( ･ω･`)　などとするんですな。

顔文字が因数みたく。。　あっ、それを”表現”言うのかな。♪～ <(ﾟεﾟ)>　　(　 ) (　 )

$\mathbb{Q}(\sqrt{2})$ は $\mathbb{Q}$ の拡大体、$\mathbb{Q}$ は $\mathbb{Q}(\sqrt{2})$ の部分体、$\mathbb{Q}(\sqrt{2}) / \mathbb{Q}$ は $\mathbb{Q}$ の拡大。

拡大体の大きさは、この場合は Ｋである $\mathbb{Q}$ 倍になる。(　･`ω･´) We are $\mathbb{Q}$!

それが線型空間というもので、$\mathbb{Q}$ の大きさの次元が拡大次数ということなんだね。

有理数全体の大きさは無限大だから、これがヒルベルトの無限次元ベクトル空間だったのだ！( °Д°)ｸﾜｯ

これぞ Ｋ（ケルパー、体）の持つデンジャラスモナ道というわけですな。(ロ_ロ )ｻｽｶﾞﾃﾞｽ ｻｽｶﾞﾃﾞｽ

この体の拡大 (ง・ิω・ิ)ง で、”異種相まみえるだけ、体は強くなる”ってなマイ体論でし。(｀・ω・´)ゞ

耐量子暗号というのも、結局、その要諦は線型ベクターのすっごい邪魔、ノイズである。( * )Д`)/ｱｱ

固有ベクターの（因子）分解能は、地球人類の耐ディクロニウス性に繋がるハズである。

地上最強兵隊、複素代数体は因数分解出来る　$\Rightarrow$　解けるとか言ってない。　え？え？え？( ';゚;ё;゚;)

ま、所詮”論”ですから。♪～ <(ﾟεﾟ)>　　(　 ) (　 ) ｼ~ﾝ

(；o_o) ＜●＞π 　(　 ) (　 )