ひまわり

ひまわり

人類コロナは自己満足の件における単なる自己削減の対象だよ。何か問題でも?( ・ิω・ิ)ナンノコッチャ  (  ) (  ) シ~ン

因子のジャングル

なんか、何気に風邪が治ったまま居座られてる感じ。。( >д<)、;'.・

 

sgn関数って余因子(展開?)とかで出てきたんだわ。

クラメルの公式がどうたらと。

公式自体がワケワカメちゃん達への処方箋だから、ある意味黒歴史になるわけだね。

振り返りたくないという。 トラウマとまではいかなくても、むしろ苦手意識だけが残るというね。

今更だが、群の表現としての行列だったと知ったからには、一意な表現よい表現と言わざるを得ないね。

既約表現化ということですかなっ!( °Д°)クワッ 因子って因数の行列(集合)版じゃん。

その余りだと?(;´Д`)ナニガ?

 

行列 $A$ があったとき、たとえば $A_{22}$とかって何を意味してるか?

2行2列目の要素。。? フッ甘いな。( ̄ー ̄;)

これは行列 $A$ から2行と2列を除いた余りを指すらしい。

それが余因子行列というものなんすな。(。ヘ°)

その余因子行列(の行列式)にsgn関数を掛けたんだよ!

そもそも行列”式”って何だ? 結局、なにも身についてやしないと。(ロ_ロ )シメシメ

こちらはサラスの公式なんてもんがあったと思うが、、公式お断り!m9(o_o)

 

行列式って、$|$で行列を挟み込む記号だから、これは行列の絶対値ってことだよね?

そうそう。 具体的な解よりその”意味”の方が重要だったんだよ。

で、行列”式”ってのは、文字通り(多項)式だから、それが1だったら1のn乗根、0だったら斉次方程式なんていう見方も出来るわけだ。

てなことが、今だったら考えられるが。。 本当に今更だけどw 遅すぎることはない。

要するに、(線型)代数なんてのは最後の”手段”なわけですよ。 慌てる乞食がやるもんじゃない。

簡単に出来るんなら暗号解けるわ!(ソレナ)

 

因子をイメージするにはたとえば単位円の式 $x^2+y^2=1$ があって。

これを斉次方程式(右側を0)にするには $x^2+y^2-1=0$ ということで、これが代数方程式でした。

で、この群作用すなわち解軌道を代数曲線と言うんだな。

因子の役割は、ここであらかた見てとれるようだが。 (゚д゚)(。_。)ナルホド ナルホド 

ちな、因子って $divisor$ 言うんだな。

$D$ の象形とは因子群ってことだったのか。( °Д°)クワッ

 

体 $k$ 上のふたつの一変数多項式 $f,g$ が

$\displaystyle f=f_\mathrm{m} \prod_{i=1}^{\mathrm{m}}(X-\alpha_i)$

$\displaystyle g=g_\mathrm{m} \prod_{j=1}^{n}(X-\beta_j)$

因数分解されたとき

$\displaystyle Res (f,g) = f_{\mathrm{m}}^{n} g_{n}^{\mathrm{m}} \prod_{i,j} ( \alpha_i - \beta_j) $ という関係になるという。

$Res$はシルヴェスターの行列式という行列の結婚であるという。

$Res(f,g)  := det \begin{pmatrix} f_{\mathrm{m}} & f_{\mathrm{m}-1} & \cdots & & f_{0} & & & \\  & f_{\mathrm{m}} & f_{\mathrm{m}-1} & \cdots & & f_{0} & & \\ & & \ddots & & & & \ddots & \\ & & & f_{\mathrm{m}} & f_{\mathrm{m}-1} & \cdots & & f_{0}  \\ g_{\mathrm{m}} & g_{\mathrm{m}-1} & \cdots & & g_{0} & & & \\  & g_{\mathrm{m}} & g_{\mathrm{m}-1} & \cdots & & g_{0} & & \\ & & \ddots & & & & \ddots & \\ & & & g_{\mathrm{m}} & g_{\mathrm{m}-1} & \cdots & & g_{0}   \end{pmatrix}$

そういえば、儀式などというが、なぜそれが式なのか。。 いや、式とはナンなのか?

 

Ψಠﭛಠ  (o_o;)ノ゙ <●>π  (  ) (  )