シークレットベクター

$f(a)=0$  ならば $f(x)$ は $x-a$ で割り切れる、という因数定理なるものがあるんすな。

ああそうそう。それが

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代数方程式とは $x$ に関する多項式 $f(x)$ なんだ。　そういう意味ではシンプルかも。

$x$の値は係数$a_i$が決めるってことだよね。。

$x=\alpha$ の根とは$x-\alpha=0$ ということで、結局、$x-\alpha$で因数分解出来ればよいということか？

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ということを裏付けたわけだが。　話せばわかると言うが、考えればわかる、こともある。

さて、最高次係数が１の代数方程式をモニック多項式と言うようだ。

二次の場合、$x^2+px+q=0$ なんてことですけど。

この場合に係数が全て整数なら、$f(x)$ の有理数解 $\alpha$ は整数であるという。

数論とは整数論のことである、てな噂があるがいかにも現代の暗号理論に関係してそうだ。

RSA暗号が発明された1977年って昭和だぜｗ

この日進月歩と言われている世界で、異様に息が長いとも言えるが。

ま、実際には天才にやってもらいたい分野だが、標準的なものは今や一般教養の範疇かもしれない。

なので、大したモチベーションもなくボケッと眺めておくくらいが正解かもしれん。

暗号に使われる一方通行関数としては、なんといっても素数（素因数分解）であるが。

二つの素数とは互いに素な整数の事である。

つまり、最大公約数は１なわけで、このような式を原始多項式というようだ。

互に素とは線型独立しとるということである。

昨日のガウス整数などと言われる、一般化した複素数のようでこれが暗号格子を張る、と。(ロ_ロ )ｼﾒｼﾒ

耐量子化暗号の問題というのは、今なら多少は見えだすのだろうか？

格子暗号の安全性は最短ベクターを求めるのが困難ということのようだが。

近年ではLWEという特殊格子による提案が主流であるという。

それは、誤差を付加した多元連立一次方程式を解く問題だそうで。

$As + e \equiv b \ (mod \ q)$ ということで、これは誤差 $e$ はあるが、普通に線型じゃないの。

要は $A , b$ が与えられたときの、シークレットベクター $s$ は何でしょうというもので。

なんだ、誤差のためなんだろうが、線形計画問題ってのは耐量子暗号になるくらい難しいんじゃない！

なんか。。(・ω・；)ｷｮﾛｷｮﾛ(；・ω・)　なんとも言えんヤな胸騒ぎが汁！　脱出|彡ｻｯ!

(；o_o) ＜●＞π 　(　 ) (　 )