グルッペンペスト

体の拡大ってのは数の体系の話であって、演算プロセスそのものではないよな。

いや、方程式を解くという意味においては演算プロセスなのか？(;´Д｀)

一難去ってまた一難。。　これが数学なのか、数学オンチなのか？

音楽が好き（わかる）旅行が好き（わかる）猫が好き（わかる）体が好き（ありえん！( °Д°)ｸﾜｯ）

群というアプローチではどうなんだ？

置き換えが何も変わらないのを恒等置き換えというんだね。

これが対称性を保つということなんだ。

最終的にこうなることが、方程式が代数的に解けることの条件になるという。。(ง・ิω・ิ)ง

ｎ次方程式はｎ個の解があるのだから、解の置き換えは $n!$ （階乗）パターンあり、ｎ次対称群という。

むむっ！　階乗とは言い得て妙なのかもしれんな。(ง・ิω・ิ)ง

方程式を解くとは、対称群の正規部分群が恒等置き換えに潰れて逝くてなことのようだが。

$S_n \rhd H_0 \rhd H_1 \rhd \cdots \rhd e \cdots \{1\}$

文字通りむっちゃ核心部分だと思うけど、数学オンチには逆に数学的本質的杉て心に触れないんですなｗ

この最後が恒等置き換えになるのが正規列で、列の$S_n / H_0$などの個々が剰余群で巡回群となるとなっ。

こういう条件を満たす群が可解群になるんだと。

てか、群の種類むやみにあり杉( * )Д`)/ｱｱ

食事が好き（わかる）おしゃれが好き（わかる）本が好き（わかる）群が好き（ありえん！）

う～ん。　やはり体拡大の逆バージョンに見えるけどね。。

正規部分群もガロアが見出したようだが、これが方程式が解けるかどうかの秘密鍵（？）っぽい。

それは$G$の部分群 $N$ の元 $n$ が共役変換 $gng^{-1}$ によって不変（再び$N$に属すること）だと？(;´Д｀)

う～ん。　群はデータ（集合）と演算（プロセス）がひとつになったオブジェクトだから体もそうかな。

構造体などという静的な言い方をするが、実はオブジェクトじゃないのか？

群は演算がひとつ定義された集合である。一方、体は四則演算の出来る集合である。。微妙。(￣ー￣；)

体は人体のような自律性を持つ意味があったとか。　どうでもエエっ！！щ（°д°щ）　寝れっ！( °Д°)ｸﾜｯ