Kのリング道

『グーグルはイルミナティだ。』デヴィッド・ボウイ(´ཀ`ｶﾞｸｯ

ちなみに、BingやDuckDuckGo、Qwant等の民主的な検索エンジンで、たとえば”線形代数　薔薇の十字架”とかで検索するとウザイくらいに私のブログしかヒットしないハズだｗ

ところが、Google検索だけはまったく一件もヒットしない。　そんなのおまえだけ！！！m9(o_o)

（ちなみに、向こうのブロゲエイロの表題はヒマワーリに変更汁(｀・ω・´)ゞ）

てか、ピーター・ティールもビルダーバーグのプライムミニスターだが。。

東宝怪獣祀りでっしゃろ？　ま、西洋金盾ｗとしてせいぜい頑張れ！ヾ(^0^ゞﾊﾞｶﾄﾞﾓ ~

日本リージョンの情報ギュージリー私なんで！＜●＞ｷﾞﾛ　（それはそれでディストピアだろうがｗ）

さて、昨日は敢えて（？）答えは書かなんだが、もう共通鍵方式の流れについてはおわかりかと。

てか、自分がやっとその段階ナンだけどね。

共通鍵暗号（$\subset$公開鍵暗号）と線型代数の繋がりでも考えてみますかー。（乗り気でない）

まぁとりあえず、暗号アーキテクチャを数学的に扱うことに慣れるということで。

まずは言葉をそれっぽい述語化するということだね。

つまり、暗号化するとか鍵を掛けるなどということの数学的”表現”である。

関数は英語でfunctionだから頭文字をとって$f$で表されるのが通例である。

同じく、暗号化の対称は平文で英語でtextとかmessageだから$\mathrm{m}$、鍵はkeyだから$k$てな具合に変項化汁。

すると、暗号化はとりあえず$f(m,k)$などと、数学的なブラックボックス表現出来るわけだ。

公開鍵暗号は$f(m,k1)$（送信）、$g(f,k2)$（受信）などと表現出来るね。　イイ感じだっ！( °Д°)ｸﾜｯ

これはC言語風になってまうので、暗号文は$f$戻り値の$C$で$g(C,k2)$のがベタでいいのかもしらんが。

で？　この関数の中身が問題なんじゃなイカ(・ਊ ・）って？

そうなるよね自然に。　方式の話には階層があるわけだ。

中身は一方向関数というもので、公開鍵方式ではなにやらRSA暗号なるものが標準なようだが。

これは送信が$m^{k1} \ mod \ n$、受信が$C^{k2} \ mod \ n$というものらしい。

にわかにはようわからんながらも、$mod$って商の余りだし、むっちゃシンプルやおまへんか。

この$ｎ$は$k1$と合わせて公開鍵だそうで、$0\leq m \lt n$を満たすんだと。(;´Д｀)ﾅﾝﾀﾞﾄ?

要は$\mathrm{m}$は唯一に定まるもので、ゆえに復元可能(　･`ω･´)　ということらしいが。。

こんなん、いきなり理解出来りゃ苦労はないよね。　ブレークする道筋が見えただけでも有難し。

これはどうやら（整）数論の入り口なんだね。　数学オンチの源泉はここに集約されとるのか？

だとしたら、攻略し甲斐があるとも言えるのかにゃ。（少なからず数学の面白味を感じるのならば。）

個人的には、数学の法外な有効性は感じるものの面白いまではいかんね。　ほとんどの人がそうかな。

整数を$0$でない整数で割れば商と余りを求めることが出来るのは皆知っている。

これは$n=qd+r$が成り立つ整数$q$と$r(0\leq r \lt d)$が唯一組存在するという定理を意味している。

来週から本気出す。( ･ω･`)WBC ﾓ ｱﾙｼ

整数$p \geq 2$はその約数が$\pm 1,\pm p$のみの場合、素（Prime）である。

ちなプライムってのは、重要とか第一級ってな語源で、サブプライムと言ったらそうじゃないわけだね。

で、全ての任意の整数$n \gt 1$は素数の積になっている。 つまり、互に素結合！( °Д°)ｸﾜｯ

これが整数という名のリング（環）なのさ、お嬢ちゃん。(ง・ิω・ิ)งｼｭｯ

来週から。。( ･ω･`)ｲﾔ ﾅﾝﾃﾞﾓﾅｲ

要は暗号がk-1乗なのに対し、復号はk-1乗根を求めることで、$n$の素因数がわからなければ難しいと。

てか、実は証明されてはおらん模様。(ง・ω・´)―Ю☆(´ཀ`ｶﾞｸｯ

逆に量子コンピュータを使えば破られることは証明されているんですな。\(ﾟ`∀´ﾟ)/ｼｭﾚﾈｺ ｼﾞｪ~ﾑ

ところで、GoogleはNASAと共同で量子コンピュータD-Waveを購入している。(ロ_ロ )ｼﾒｼﾒ

現在は量子コンピュータの扱えるビット数は少ないとされている。

てなわけで、とりあえずグーゴル（googol）な数（巨大数）にしとけやという流れだが。。←イマココ

(；o_o) 　＜۞＞＜●＞π 　(　 ) (　 )