知天使長死神習合
神々にあっては、知を愛することはなく、知者になろうと熟望することもない。
なぜなら、現に知者であるから。
無知蒙昧な者もまた知を愛さず、知者になろうと熱望することもない。
ならば、一体誰が知を愛すのでしょうか？
いま言った両者の中間にある者がそれです。そしてその中にエロスもまた入るのです。『プラトン』
プラトンはフィロソフィア（愛知）とは死の練習(´ཀ`ｶﾞｸｯ であり、プシュケー（魂）を分離させてイデア世界を想起することと捉えていた。
それが真の世界の学習、という今日の西洋宗教デファクトスタンダードとなる独自の信念を持っていた。
たとえば聖書では、あー地上は災いだ。\(ﾟ`∀´ﾟ)/ｱﾊ みたいな感じでｗ特に死生観とかないんだよね。
地上の者、すなわち我々は皆死ぬ定めだが、それは我々の消滅（滅亡）だけを意味するのだろうか？
これはつまり、知的なヤツだけが真にアノ世を見据えとるってことなんだよ！( °Д°)ｸﾜｯ
中間にある者とは人間、中道という表現にも通じている。
天動説という信念がなければホロスコープも生まれなかっただろう。
天文学では太陽は恒星だが、地球から見た太陽が惑星であることは、科学的に今なお正しいこと。
科学とは昔から、そして今も人間の歴史そのもの。 ま、聞かなかったことに。m9◥(o_o)◤ψ
先週の結果から、ユニタリ行列は単位行列のルートなので$U(x,y)=(x,y)$とは$\langle Ux,Uy \rangle=\langle x,y \rangle$になるってことなんだな。
変わらないならやる意味ないじゃん。( ･ω･`) てか。
いや、やりたいのは内積じゃなくてディクロニウスベクターを（置き）変えるってことだな。
それが回転やら鏡映ってことで。
その際に大きさ（や相対角度）が変化しないよってのが直交行列（ユニタリ行列）の性質であって。
要はヒルベルト空間からそれ自身（恒等射）へのユニタリ作用素全体で群をなすんだな。(;´Д｀)/ﾔﾔｺｼｲ
ユニタリ作用$U$が作る群がユニタリ群で、$U(1)$は要素がひとつの複素数。
複素数自体がリー群（をなす）というのは、表現はともかくまぁまぁ当たっていた。（これは凄い。）
ルート系を分類するカルタン行列は、鏡映位置ベクター$x,y$に対するユニタリ作用を”$u=x-y$”とおいたハウスホルダー行列$\displaystyle P=I-\frac{2uu^{T}}{\|u\|^2}=\frac{2uu^{T}}{\|u\|^2}$と同じで $\displaystyle A=a_{ij}=\frac{2(\alpha_i,\alpha_j)}{(\alpha_i,\alpha_i)}$によって定義される。
ちなみに、$u^{*}=y-x$っていうことなんだろうね。( °Д°)ﾅ~ﾙ!!
まさにホロスコープハウスを永遠にホールドする、コノ世とアノ世（虚実）の反射写像。
ディクロニウスベクターの集合$\Delta$がルート系であるとは、
- $\alpha \in \Delta$が定める鏡映$s_{\alpha}$は$\Delta$の元を$\Delta$の元に移す。
- $s_{\alpha}(\beta)=\beta-a_{\alpha \beta}\alpha$とするときに$a_{\alpha \beta}=\frac{2(\alpha,\beta)}{(\alpha,\alpha)}\in \mathbb{Z}$となる。
- $\alpha \in \Delta$のときに、$m \alpha \in \Delta$となる$\mathcal{m}$は$m\pm 1$しかない。
ということで、非常に味わい深いものですな。
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