ディクロニウスの矢
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『つまりは、この世は平行化可能なベクトル場ではないのかね？』＜●＞π
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もともとベクトル”束”ウンヌンということ言ってたんだよな。
線素の接続ではなく束の接続なんでは？てなことが宙に浮いとる肝。。
で、テイラー展開のa周りの、なんてモノ言いが正に近傍ってやつなんだよ。
それの開集合系の連結ってのが位相空間（の定義）だったよね？
接束のことを、解析接続ってことじゃね？ というつぶやきは鋭かったかも。
ベクターは最強の位相（って何？）っつうテーマもあったよな。( -_-)
『$y=x+1$あるいは$y=x^2$これらは単射だろうか？』＜●＞π
アラ？(；o_o) なんです、だしぬけに。
まぁ単射がどうとかは難しい問題でして。(｀･ω･´)
『なぜ？ 単調増加なら被らんだろ？』＜●＞π
ん？被らなければ単射なの？ ま、そういうことですかなっ！( °Д°)
『定義するなら$f(x_1)=f(x_2) \Rightarrow x_1=x_2$だろうな。
その対偶も真だ。』＜●＞π
え？ 写像先が同じ値なら元は同じか。。 う～ん、なるほど。。
対偶も真てのがわかりませんが。 あ、対偶も意味は同じでしたな。
意味が同じというか、元が同じなら、いやいや同じでないなら、写像先の値も違うよ、と。ふんふん。
ああ、このような定義があった方がいいですね。 知らんかった。 ありがとうございます。
『で、答えは？』＜●＞π
『よくわかってるじゃないか。』＜●＞π
てか、ぶっちゃけ今わかりましたがｗｗ
式をそういう風に見たことなかったな～。 意外と実践的なんすな。。(ง・ิω・ิ)ง
『では、$y=x+1$は全射だろうか？』＜●＞π
そうあらたまって聞かれるとようわからんですな～。
全射って、つまりどういうことでしたっけ？
『任意の$y$に対し、$y=f(x)$となるような$x$が存在するということだね。』＜●＞π
う～ん。任意の$y$に、、$x$は存在しますよ！
『では全単射ということだな。
全単射なら逆元が存在し、それが線形和の（加）群を成すということだよ。』＜●＞π
あーーー、そういうことですか～。 これ凄いな～。一気に氷解しましたよ！
線型代環数ってそういうことなのか！
『線素がうまく張り合わされたとき、それは元の空間（多様体）と同じものにならないだろうか？
それがベクターの束ということだ。』＜●＞π
な・る・ほ・ど。？？ これって、けっこうすごいこと言ってますよね？
『ベクター束は、それ自体をまた演算対象と出来るということだよ。』＜●＞π
ディクロニウスが最強の位相。(((ロ_ロ )))
う～ん。 宇宙人と言ってることが被るような。。
これはまさにラプラス校長関数の球面調和定在階層（ヒエラルキー）構造！( °Д°)ｸﾜｯ
『また物理をやりたいかね？』＜●＞π
＜◎＞ (((；o_o))) ＜●＞π ( ) ( )
