ラ・セーヌの星

だいぶ暑くなってきたんで、そろそろペンディングにしたし。(;´Д｀)

でわ、取り急ぎ。

これ、微分方程式をちゃんと習えば出て来るんだろうけど。

関数$U$の偏微分$\displaystyle \frac{\partial U}{\partial x}=P(x,y) \hspace{2pt} ,\hspace{2pt} \frac{\partial U}{\partial y}=Q(x,y)$があって$P(x,y)dx + Q(x,y)=0$を完全微分形っていうんだってね。

見かけたことはあるかもだが、全然心に響かなかったヨ。

これって直交分解を完全に汁m9(o_o)　ってことなんだな。

で、ラプラシアンてのは二階微分だけど、調和関数ってこれの三次元の二階版だね。

そう考えると、線型代数で次数じゃ階数じゃって話になるのも見えだしてくる。＜◎＞

これに先立って”斉次方程式”ってものがあったと思うけど。

なにが坂口斉次なの？みたいな。　それが何？って唐突でイミフな感じ。

右辺が０の方程式てな説明もあるけどサ。　（線）型としては間違ってないのかもしれない。

斉次せいじってのは次数が斉ひとしいってことだ。

で、次数ってデンジャラス$k$の次数なんだね。

調和関数もこの型だ。　むちゃくちゃ核心（カーネルのこころ）に迫ってますやん。

微分方程式の解は自然対数写像だったじゃない。

そこだ！( °Д°)ｸﾜｯ

斉次関数って拡大・縮小（ここでは微積のことだと思おう。）に関して

「引数に因数が掛かると値にその因子の適当な冪べきが掛かるもの」

$f(\alpha v)=\alpha^k f(v)$だってさ。

これが（微分）k次（線型）形式ってことなんだな。　我が意を得たり。

蘇る坂口斉次最強説！( °Д°)ﾒﾗﾒﾗ

(　ロ_ロ) ＜◎＞ 　(　 ) (　 )