対称双線型ベクター

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『では、なぜ$x=0$が$1$への正規化に繋がるのだね？
$0$が微分の結果、$1$は積分の結果であることに気付かねばならんよ。
それがノームだ。
それを単位とした空間の性質だがな。。　ただ、これは全射的意味での単位だな。
縦$|\varphi\rangle$ベクターと横$\langle \varphi |$ベクターの共役テンソルのなすベクター空間を1とするのだ。

詐欺なのだ。』＜●＞π

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 わかったぞ、ディラックの野郎。

$\langle f,\phi\rangle$はディラックの内積というインチキ記号だが。。

これは$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} f(t)\phi(t)dt$てな意味で。

まぁこの際、それはいいとして。

$\langle f',\phi\rangle=-\langle f,\phi ' \rangle$という微分が（どんなヘタレ関数でも）定義出来る余地を与えてしまった。

でかしたのはシュワルツであるが。

考えてみれば全積分（正規化すれば1）から滑らかな導関数の部分積分を引いてるだけやないの。。

それでディラックのインチキ関数が超関数などという扱いに！щ(°д°щ)

前にも言ったけど、これってヤバくね？

だって微分可能性が( ´Д｀)y－~~　などというもったいつけた昭和な言い訳一切通用しないんだぜｗ

大丈夫かよ？　令和をしょって立つ人畜わ。

実際に微分可能なら問題ありません、とか令和な答えを返されても困るけどなｗ

ま、超関数はチンピラでも、相手方は微分可能な質のよい関数を選ばにゃならん。

ということで、結局、微分可能性とはなんぞや！というのは（一度は）理解せねばね。

まず、関数が連続である（離散でない）ことが微分可能の前提（必要）条件かと思うが。

$\displaystyle \lim_{x \to a}f(x)$が存在してその値が$f(a)$に等しければ、$f(x)$は$x=a$で連続。( ・ิω・ิ)　　(　 ) (　 ) ｼ~ﾝ

なんともわかりにくいが、限りなく近づいたときの値が一緒ならくっついてんじゃね？くらいの感じか。

コーシー列につき収束ってことかね。極限値が取れるとか完備とか厄介そうなところ。

でも、数学者は対象空間のそういう性質にこそフォーカスするんだろうけど。

で、$\displaystyle \lim_{x \to a}\frac{f(x+a)-f(a)}{x-a}$が存在するときに$f(x)$は$x=a$で微分可能。（微分係数$f'(a)$）

ん？なんかこれって矛盾してね？

微分可能ならば連続なのさ～。（その逆はない）\(ﾟ`∀´ﾟ)/ｶﾀﾑｷ ｼﾞｪ~ﾑ

へ？(;´Д｀)　微分に関しては数学組織ぐるみの犯行に思えてきたんだがｗ

最終的には一致してても、限りなく近づく経路の傾きは美味しくいただけるんやでってか？

仮想微分取引所乙！微分は数学界の相対性理論や～。\(ﾟ`∀´ﾟ)/

やはり数学は興味の赴くまま突っ走れる世界とちゃう。

それがモチベーションなき素晴らしさという、奇妙な感覚の源泉でもあるのだが。。

ああ、以前に、遷移確率がどうの言ってたときに釣り合いの式なんて話があったけど。

要は、限りなく近づくのに、右（＋）から近づくのと左（ー）から近づくのと釣り合ったら（値が同じならそれが”中間の極限値”）収束でしょうと考えればいいのかな。

そうしてある値が取れるのが連続で、それが変化率（微分係数）だろうが、それも”値”なんだから自動的に連続の条件みたしてんじゃん、てな話なんだな。

(；o_o) ＜●＞π 　(　 ) (　 )