モナドベクター
というか、同型という概念だよね。
$F:a\to b \ , \ G:b\to a$として、$F \circ G=I_a \ , \ G \circ F=I_b$ってことなんだな。
合成汁と逝って返ってくるんだから何もしない、これが恒等射ってやつじゃん。
単位元$I_x$があって、二項演算$\xi_1 \times \xi_2$があると。これがモノイドやないすか。
モナドは単なる自己関手の圏におけるモノイド対象だよ♡ ( ・ิω・ิ)ﾅﾝﾉｺｯﾁｬ ( ) ( ) ｼ~ﾝ って。。
（A monad is just a monoid in the category of endofunctors, what's the problem?）
モナ道やないすかっ！( °Д°)ｸﾜｯ フッフォッフォッフォッフォッ。(V)o￥o(V)
実際には自然同型と言って、$F \circ G\cong I_a \ , \ G \circ F \cong I_b$と書き、型が等しいと表現汁、と。
一昨日も言ったとおり、これは始点と終点が一緒ならどんな経路でも一緒だろｊｋとゆこと。
言い方はどーーーでもよくて、圏論では随伴（関手）$F \dashv G$ということになるのかな。
双対と言ってもいいねっ！( °Д°)ｸﾜｯ
つまり、こんなことが線型の代数学（矢印図式）になっとった\(ﾟ`∀´ﾟ)/ｾﾝｹｲ ｼﾞｪ~ﾑ ということでわ。。
Catってのは、（小さい）圏の圏、圏間関手を射と見做す圏ってことっすな。
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『モナド（・関手）はベクターだ。』＜●＞π
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(；o_o) ＜●＞π ( ) ( )
