薔薇の十字架 その１９２
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
『言っただろう。 ベクターは種の進歩をもたらす、と。
近代の科学技術の発展が、地球人類によってもたらされたとでも？
何十万年も目覚めない愚かな種が、ある時点で突然高度な文明を築きだしたわけだが。
そして、今回新たなディクロニウスRNAワールドが蒔かれたということだ。』＜●＞π
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
これからしばらくは外壁塗装工事に入ってドタドタするんで、更新は未知になります。
検察には、黒川弘務という法務次官が天下って安倍内閣の数々の犯罪をもみ消しているそうだな。＜●＞
法務省経由で圧力掛ければ、犯罪は全部なかったことになる仕組み。
それでいい気になって犯罪し放題な国になっとるわけだ。
こいつの人事権を内閣が握っている。（これがそもそも国家犯罪の温床となっとるわけで。）
安倍の地元部落からでさえ、私物化に釘を指す声は上がっている。
桜を見る会で安倍が告発されているが、検察に逝っても無意味なんだよ。
こいつらどうやって叩き潰すかは、国民全員の課題だよ。 香港とか台湾とか少しは見習いませんとね。
さて、自己の異物DNAであるウイルスRNAを検知するのはアダプターSTINGで、まだ解明されてない。
STINGはIFN（インターフェロン）の産生を誘導する。（ ＇д＇）
それでウイルスが侵入した細胞を破壊する結果、肺炎が起こるわけですな。
（これは自己免疫疾患でなく、正常な死神＝キラーT細胞の免疫機能によるもの。）
ベーチェット病も、要は様々な部位の炎症なので、これはよくわかる。
ところで、新型コロナウイルスにはエイズウイルス（HIV）タンパクが”挿入”されていた。
これで人為的な生物兵器であることはほぼ確定したわけです。
党地方幹部は、とりあえずスケープゴートとして殺処分ｗｗ
自殺する勢いで学”習”してる場合じゃなかったなｗｗ
埼玉の政府職員とやらもほぼ一緒、だったと思われ。。
黒川弘務も今のうちに殺処分しとかにゃ、いろいろ不都合なんじゃなイカ？＜●＞
50cm以内に切っときゃ一般ゴミで持ってくだろ？ 試しに出しといてみろよ。
そこは検察お家芸の不起訴殺処分にしていただきませんとｗ
さて、新型は抗体が出来ないので、免疫機能が利かず何度でも感染することを意味するね。
知ってたｗ
ちなみに、ワクチンというのは抗体を作るためのものなので、新型ワクチン開発なんて意味ないお。
焦点は、それが意図的に撒き散らされたものなのか？ってことだが。。＜●＞
動物実験した動物が食品市場に出ちゃったってことだろうな。。(｀-д-´)y-~~
それを知った上で、商売するつもりのようだ。 WHOの所有者ビル・ゲイツは。
Windows10 強制アップデートの如し！m9( ^ิД^ิ ) やつはビルダーバーグの扉て偽名だからな。
表向きはこうだが、実体はそういうこと。
それに気付いとる人々 有能！m9(o_o)
国家を相手にした疫病ビジネスプレゼン、か。。
こいつもロスチャイルドクラスなのかもな。 気付いてるヤツはマヌケな観客の中には居らん。
これからもヤバいのがどんどん”開発”されるだろう。
この時は、死ぬ病気じゃないと言って、人もいっぱい生きてたな～（ ￣-￣） などという日が来るか。
龍動関数チェーン
牡蠣雑炊旨え～！！ プリップリや！(*￣◇￣*)
チャーター機充填で、全員に攪拌成功！ 憎き日本への肺炎爆弾の如し！ これ部落の常識！m9( ^ิД^ิ )
さて、リー代数のイデアルは群論的には”中心”というものらしい。( * )Д`)/ｱｱ
こういう、何気なさを装った数学表現が（自分的には）一番タチ悪いのだがｗ
てか、数学世界線では表現という言葉でもうっかり使うと数学和庄に背後から叩かれますからな!( °Д°)ｸﾜｯ
ちなみに、この叩く棒ッ切れを
コバヤシデラこと少林寺といい、坊主共の世界は野蛮ですな！( °Д°)ｸﾜｯ
群論における中心とは $G$ の元 $g$ に対し、$Z(g)=gz=zg$ となるような集合 $Z$ なんだね。
これは積の順番が可換、すなわちアーベル群とやらで。
$G$ の自己同型群への写像 $f:G\to Aut(G)$ は群準同型を与え、$f$ の像は $G$ の内部自己同型群$Inn \cong G/Z(G)$ となる。
更に、$f$ の余核は $G$ の外部自己準同型群 $Out(G)\cong Aut(G)/Inn(G)$ となり完全列をなす！( °Д°)ｸﾜｯ
すなわち、$1\to Z/(G) \to G \to Aut(G) \to Out(G) \to 1$
という図式が存在するんですな。 恐るべし、龍神式神ブロックチェーン。
これが生物学的なベクター、遺伝子の運び屋というDNAモノイド圏への自己増幅モナドなのだろうか？
これって正規部分群というものかな、と思いきや。
正規化群というものであるんですな。( * )Д`)/ｱｱ だから、群の種類アリ杉。。(´ཀ`ｶﾞｸｯ
ああ、ちょっと中心に似ててね。 それだけに、はっきり区別することが大事かもね。
$N(g)=gN=Ng$ ってことナンだと。
要は、集合全体との積が可換ということナンですな。
$N$ が $G$ の部分群だったときに正規化群 $gN=Ng$ なら $N$ は $G$ の正規部分群ってことですね。
群とその正規部分群の間には $(g_{1}N)(g_{1}N):= g_{1}g_{2}N$ という乗法が定義出来て、剰余類は剰余群 $G/N$ とすることが出来る。
イデアルには掛ける順序で右だ左だってあったけど、右にしろ左にしろ掛けたものがイデアルに含まれるのがイデアルですが。 普通、イデアルと言ったら暗黙の了解で右と左を兼ねた両側イデアルなんだと。
両側イデアルは線型空間$A$（一般線型群）の部分空間（リー群）とリー群準同型 $\mathfrak{g}/I$ をナス！( °Д°)ｸﾜｯ
これが来たるディクロニウス文明の序章に過ぎないことを、地球人類は知る由もないのであった。
(；o_o) ＜◎＞＜●＞π ( ) ( )
加群環準同型代数
さて、また地道な足場を固める作業に戻るとして。
境界というのは、実はイメージがおぼろげである。
たとえば、球の表面は境界なのか？
これは境界ではなく、球は境界を持たないようである。
一方、球を真っ二つにすると、その切り口（の縁）は境界になるんだね。。
境界とは二次元のループなのか？
いや、ループは一点に収縮が可能であり、トポロジー的には次元の固定化はもはや本質的ではない。
そこに、トポロジーは数学なのか？という疑念と、これこそ数学であるという相反する思惑が同居する。
そこで、（ホモロジー）代数と結びつけることによって、そこらへんは不毛な議論となったのだろう。
多様体を三角形（n 単体）の集合とみると、それらは当然境界を持つんだよね？
境界付き多様体は $\mathbb{H}^{n} := \{ (x^{1} , \cdots , x^{n}) \in \mathbb{R}^{n} \ | \ x^{n} \ge 0 \}$ などと表されると。
で、$H^{n}$ の $R^{n}$ における境界 $\partial H^{n}$ とは $x^{n}=0$ となる点集合全体 $\varphi(x)$ だそうで。( * )Д`)/ｱｱﾝﾑｯ!!
境界付き多様体を $\mathrm{M}$ とすると、境界点全体は $\partial \mathrm{M}$ であり、その連結成分を境界成分というそうな。
円は右回りとか左回りとか、方向性を持てるが、このようなものを向き付け可能な多様体と言って。
$\mathrm{M}$ が向き付け可能な可微分多様体の場合、$n-1$次の微分形式 $\omega$ において
$\displaystyle \int_{\mathrm{M}}d \omega = \int_{\partial \mathrm{M}}\omega$ が成り立つというのがストークスの定理ナンですな！( °Д°)ｸﾜｯ
これは同型ならば、線積分も面積分も一緒でっしゃろと言っとるわけで。
トポロジーが数学の王道（？）としても扱えることの証明とも言える。
元が同じなんだから、刻み方（微分操作）に依存せんとも言えて、当たり前といえば当たり前。。
なんでも、ミクロな方法論の世界に嵌ると道の理がわからなくなり、それが理屈ということですかな。
上記のような、（質の良い）扱いやすいモデルで考えられた $k$ 次の微分形式 $\Omega^{k}$ というド・ラム錯体で。
このコホモロジー（系列）がド・ラム・コホモロジーなんですな。( °Д°)ﾅ~ﾙ!!
もっとも微分形式の積分ですから、どっちも表裏一体（随伴）ですが。
積分には線型性が成り立つのであった。
微分形式とは、可微分多様体上に定義される共変テンソル場と呼ばれるものだそうで。
いつぞやの
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
$G$ の正規部分群 $H$ とは、すべての $g\in G$ に対して $gHg^{-1}=H$ が成り立つ部分群のことなんだね。
ジョルダン標準形ですわ！( °Д°)ｸﾜｯ ただ、相似が同じものになるのか。。
$g a g^{-1}=b$ の $a,b$ を共役と言って、この（共役＝同値関係）変換に対し不変ということだが。
要は $ga=b$ となるような群作用 $g$ があるのが同値関係で、そのとき $ga$ を軌道と呼ぶんだね。
なるほど、思いっきりラプラス校長的＜◎＞物理描像やないすかｗ
（中略）
群の元の個数（位数）が有限のものは有限群言うらしいが。
任意の有限群 $G$ のすべての部分群の位数 $|H|$ は位数 $|G|$ を割り切る（ラグランジュの定理）という。
これは有限群 $G$ の位数 $|G|$ の任意の素因数 $p$ の $p$ 部分群が存在するということ。（シローの定理）
共役類を $g S(a) g^{-1}=S(a)$ と表すとして、群 $G$ は互いに素な共役類の和で表せることになる。
同じ集合への全単射（置き換え）は対称群というものをなすらしいが。
対称群 $\mathfrak{S}_3$ は共役類の直和に分解出来るということだ。
$\mathfrak{S}_3=\{e\}\oplus\{a_1,a_2\}\oplus\{a_1,a_2,a_3\}$ これわいつぞやのテンソル代数型！( °Д°)ｸﾜｯ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
という、群論ペストピアな大混乱の処方箋となる力学的足場を与えてくれることだろう。
微分形式は、微分方程式を幾何学的にとらえようと、エリ・カルタンが編み出したようで。
ルート系を分類する行列をカルタン行列と言った。。
物理で登場するユニタリ行列（直交行列）とは、複素数の単位行列のルートのことだった。
つまり、ルートベクターとは単位行列の２乗共役 $U^{\dagger} U=I$ 鏡映位置ベクターのことで。
カルタン行列は $\displaystyle A=a_{ij}=\frac{2(\alpha_i,\alpha_j)}{(\alpha_i,\alpha_i)}$ と定義される。
これが、ラプラス校長の二階微分テンソル積作用素 $\Delta$ ラプラシアンベクターの分類ということで
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
『ベクターが確定してしまえば、見かけの問題は直交変換で何とでもなるんじゃないのか？』＜●＞π
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ってことの真意かいな？？
つまり、ルートベクターが確定すればそのリー代数 $\mathfrak{g}$ が決まる。
部分代数 $\mathfrak{h}$ は、$\mathfrak{h},[h,x]$ というルート固有値 $\lambda$ とルートベクター $x$ の準同型核イデアル $\lambda(h)x$ となる。
来てます来てます。式神波来てます。(ロ_ロ )ｼﾒｼﾒ
これが来たるディクロニウス文明の序章に過ぎないことを、地球人類は知る由もないのであった。
(；o_o) ＜◎＞＜●＞π ( ) ( )
超ひも龍神式神
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
『また物理をやりたいかね？』＜●＞π
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
連接層の導来圏は、ナント超ひも理論に応用されてたりするんだね。
数学モデルということだろうが、まぁ悪く言えば他分野のパクリとも言えるワケで。
そういう意味でも、なんとなくドッちらける気もするが。。（ ＇д＇）ｼﾛﾒ
でも、今は間借りなりにも数学の足場ありきなので、覗いてみるのも一興かもね。
とくに、自分にとってはその方が（数学の）イメージがかえって掴みやすいだろうし。
そもそも、グロタンディークって人は物理に並々ならぬ関心があったようだ。
彼の数学が大ブレークしたのも、宇宙の秘密を解きたい、記述したいというロマンがあったからかも。
アインシュタイン方程式 $\displaystyle R_{\mu \nu}-\frac{1}{2}g_{\mu \nu}R=\kappa T_{\mu \nu}$ の第一項が消えることをリッチ平坦と言うようだが。
ま、偉そうに解説することなどとても出来ないが、$R_{\mu \nu}$ とはリッチテンソルなる幾何学的な量だ。
リッチ曲率という（重力の源と目される）時空の歪みがないリーマン多様体のようであるが。
実はそのような物質がない（真空状態）でも重力が存在することを示しているようで。
真の真空とは右辺が消えた（つまり$0$）ということらしく、それは偏微分方程式に自明でない解が存在することを示唆しているという。 斉次方程式ってヤツですね。
ところで、超ひも理論はこの世が10次元であることを要請するようだがｗ
こういうご都合主義的な消去法は思わず笑ってしまうが、４次元時空概念を認めたとしても残る６次元はどこ逝った？(・ω・ )ｷｮﾛｷｮﾛ( ・ω・) ってことになる。ﾆﾔ(･∀･)ﾆﾔ
ここでディリクレ境界条件という、要は微分作用素の境界にあたるＤブレーンという仕切り版が連結している紐を考える。
これは中性子や陽子といった、実際の物質の原子の構成要素を示しており、紐は中間子のモデルだ。
そうすると、様々な物理現象に数学的辻褄がよく合うことが確認されとるらしいんだな。（ω・｡）ﾅﾇｯ
連接（層）とは、この際、物理描像にかこつけて鎖複体のベクトル束のことだと思おう。
玉ねぎ構造の（同型集合ということで）円筒でもいいかもしれん。
あ、そうそう。 今まで、被覆というものを開集合、つまり対象だと思っていたわけだが。。
それが（玉ねぎ構造をもつ内側への）射も含め、はじめてファイバーの被覆がシュッと通った気がした。
光ファイバーなんてのも、輪切りにすれば内部構造を持ってるわけだからね。
アーベル圏とは $ker$ とか $coker$ が存在する圏のことだが。
導来圏とは連接層のアーベル圏を局所化したものなんだね。(;´Д｀)/ﾔﾔｺｼｲ
連接層の導来圏は擬同型（複体からホモロジー間に同型を誘導する）なる三角圏だった。
超ひも理論の余剰次元のモデルはカラビヤウ多様体と言われているようだが。
カラビヤウ多様体のペア $X,Y$ のミラー対称性と呼ばれる関係性は、代数多様体$X$の三角圏とシンプレクティック多様体$Y$の三角圏の同値性から説明されるのでは？などと数学の国際会議で発表されとる。
ミラー対称性とは、異なるカラビヤウ多様体でも余剰次元として扱えば同値になるてな対称性らしいが。
Ａモデルってのが時空のシンプレクティック幾何学で、Ｂモデルが例の連接層の導来圏ってやつだと。
ダルブーの定理により、偶数次元のシンプレクティック多様体は局所的にベクトル空間と見做せるとか。
つまり、シンプレクティック形式 $\omega$ は $\omega = \sum dp_{k} \land d\mathrm{q}_{k}$ などと表現出来るわけですね。
こうなればいかにも、な型で様々な”数学的予想”と繋がるだろうと察せられる。
てか、いったい何屋なんだ～～～～！！( * )Д`)/ｱｱ
これが来たるディクロニウス文明の序章に過ぎないことを、地球人類は知る由もないのであった。
(；o_o) ＜◎＞＜●＞π ( ) ( )
ベクター数論変換
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
『・・・フーリエはそれを理解した。
（中略）
近代の科学技術の発展が地球人類によってもたらされたとでも？』＜●＞π
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
$2 \pi / n$ も位数群という群になるんだってね。
なんか種類あり杉でどうでも良くなりつつありますがｗ（こういう遺伝子チックな分類はコリゴリ）
この$2\pi$ってのはラジアンで円周長ってことね。 だから $2 \pi / n$ は一因子の弧長になる。
各点は $sin,cos$ 関数に食わして（高速化のため）テーブル化とかしてるヤツですが。
関数（波形）をスペクトルに分解する、知る人ぞ（みんな）知っとるテクですが。
最近は、ＮＴＴなんてアルゴリズムがあるんだってね。
三鷹の測定器メーカでＦＦＴのソースいじったことはあったけど、ＮＴＴとかまったく知らんな～。
それ、別の研究開発センター差しちゃうからねｗ
思えば、三鷹という地は大日本帝国の中島飛行機があったところですか。。（ ￣-￣） ( ﾟз ﾟ )d
なんか、戦艦に比べれば飛行機はコストが安かったという事情があったようだね。
それが大日本帝国の特攻精神に繋がった！！( °Д°)ｸﾜｯ
不思議なことに、呑龍とか火龍とか龍の名が付くものが多い。 国技である相撲の力士もそうだね。
最強を求める魂には、それがはっきりとしたシンボルだと感じるってことでしょうな。
ホワイト国も（晴れて？）除外されたことだし、いつまでも戦勝国面させるワケにもね～。＜●＞
$sin,cos$ ってのは複素平面上の位置ベクターだが、複素数でなく原始N乗根使おうズってものらしい。
単位円上の位置より、円分多項式の積 $\displaystyle x^n-1=\prod_{d|n}\Phi_d(x)$ を既約分解しときゃよくね？ってことかな。
円周等分多項式 $\Phi_n(x)=(x-\zeta)(x-\zeta^{k_1})\cdots (x-\zeta^{k_n})$の約数 $d$ を求めとくってな意味ですが。
これが多角形の頂点を表す、規約表現という重要な意味を持つ式であった。。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
$\prod$（プロダクト）の意味は総乗で、同じくルーピーなインテグラル$\int$は総”和”という違いがある。
ちなみに自然数の総乗が階乗になるわけだね。。 神は自然数を創り給うた！( °Д°)ｸﾜｯ
円分多項式$\Phi$の中身は $e^{2\pi i k/n}$ てなことで、これが$k$を１から順次変化させることにより$x^n-1=0$の解、つまり全てのｎ個の根を与えるわけだ。
これが複素平面極座標上でのド・モアブルの定理 $(\cos\theta + i\sin\theta)^n = \cos n \theta + i\sin n \theta$ なんだね。
これ（量子楕円軌道運動）を線形空間上にマッピングしたものが星型量子力学の数理とも言える。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
代数学の基本定理によれば、N乗根は複素数の範囲でｎ個あるハズですからな！( °Д°)ｸﾜｯ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ｎ次方程式
$a_n X^{n} + a_{n-1} X^{n-1} + \cdots + a_{2} X^{2} + a_{1} X + a_{0} = 0 \hspace{16pt} (a_n,\cdots , a_0 \in \mathbb{C} \hspace{3pt} , \hspace{3pt} a_{n}\ne 0)$
は複素数の範囲でｎ個の解 $\alpha_1,\cdots , \alpha_n$ をもち、次のように因数分解出来るという。。
$a_n X^{n} + a_{n-1} X^{n-1} + \cdots + a_{2} X^{2} + a_{1} X + a_{0}$
$=a_n(X-\alpha_1)(X-\alpha_2)\cdots (X-\alpha_n)$
え？え？え？( ';゚;ё;゚;) 凄くね？
解がある $\Rightarrow$ （地球人類に）解けるとは言ってない。 え？え？え？( ';゚;ё;゚;) ＜●＞π
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
事実、（簡単に）因数分解出来ないことが、地球文明である暗号の拠り所で寿司。。(^_^;)
こんなヨタ記事書いただけでも、$\mathbb{Q}$様（ＮＳＡ）アクセスしてくるからねｗ ｜(ロ_ロ )ｼﾞﾄ
NTTとは、数論変換（Number Theoretic Transform）ってことなんだと。
こういうの、好きな人は本当好きなんだよね～。
まぁ下々の者は伝家の宝刀だくらいに考えて、ユメユメ自分から手を挙げたりしてはイケないｗ
地球人類が誇った最高峰の科学技術群を易々と上書いて逝く、ディクロニウス文明の明日はどっちだ！
(；o_o) ＜◎＞＜●＞π ( ) ( )
